112.求解非线性方程

  

   

    

     

    
    

     

      #include "math.h"
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include "stdio.h"
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int BinSearchRoot(a,b,h,eps,x,m) /*用二法计算非线性方程的实根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      int m;
     
    
   

    

     

    
    

     

      /*参数意义：
     
    
   

    

     

    
    

     

      a 要求的根的下界
     
    
   

    

     

    
    

     

      b 要求的根的上界，即：所求的根落在区间 [a,b]之内
     
    
   

    

     

    
    

     

      h 递进的步长
     
    
   

    

     

    
    

     

      eps 精度
     
    
   

    

     

    
    

     

      x 根的值
     
    
   

    

     

    
    

     

      m 预计的根的个数*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      double a,b,h,eps,x[];
     
    
   

    

     

    
    

     

      { 
     
    
   

    

     

    
    

     
	extern double Equation(); /*要求解的非线性方程*/
     
    
   

    

     

    
    

     
    int n,js;
     
    
   

    

     

    
    

     
    double z,y,z1,y1,z0,y0;
     
    
   

    

     

    
    

     

          n=0; z=a; y=Equation(z);
     
    
   

    

     

    
    

     
    while ((z<=b+h/2.0)&&(n!=m)) /*对给定步长的子区间进行搜索*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{ 
     
    
   

    

     

    
    

     
		if (fabs(y)<eps)  /*当前的判定点是方程的根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      			n=n+1; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      			x[n-1]=z;
     
    
   

    

     

    
    

     

                  z=z+h/2.0; 
     
    
   

    

     

    
    

     

                  y=Equation(z);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     
        else /*当前点不是方程的根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      			z1=z+h; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      			y1=Equation(z1);
     
    
   

    

     

    
    

     
			if (fabs(y1)<eps) /*下一个点是方程的根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      			{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      				n=n+1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      				x[n-1]=z1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      				z=z1+h/2.0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      				y=Equation(z);
     
    
   

    

     

    
    

     

      			}
     
    
   

    

     

    
    

     
			else if (y*y1>0.0) /*该区间内无根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      			{ y=y1; z=z1;}
     
    
   

    

     

    
    

     
			else   /*该区间内有根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      			{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      				js=0;/*标志，0表示未找到根，1表示已经确定了根*/
     
    
   

    

     

    
    

     
				while (js==0)
     
    
   

    

     

    
    

     

      				{ 
     
    
   

    

     

    
    

     
					if (fabs(z1-z)<eps) /*区间的长度小于给定的精度，可以当作已经找到了根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      					{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      						n=n+1;  
     
    
   

    

     

    
    

     

      						x[n-1]=(z1+z)/2.0; /*把区间的中位值作为根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      						z=z1+h/2.0; /*把寻找的位置放到下一个区间内*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      						y=Equation(z);
     
    
   

    

     

    
    

     

      						js=1; /*在当前区间内已经找到了根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      					}
     
    
   

    

     

    
    

     
					else /*区间比给定的精度大，则进行二分*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      					{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      						z0=(z1+z)/2.0;  /*区间二分*/ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      						y0=Equation(z0);
     
    
   

    

     

    
    

     
						if (fabs(y0)<eps) /*z0位置为根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      						{ 
     
    
   

    

     

    
    

     

      							x[n]=z0; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      							n=n+1; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      							js=1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      							z=z0+h/2.0; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      							y=Equation(z);
     
    
   

    

     

    
    

     

      						}
     
    
   

    

     

    
    

     
						else if ((y*y0)<0.0) /*[z,z0]内有根*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      						{ z1=z0; y1=y0;} 
     
    
   

    

     

    
    

     
						else { z=z0; y=y0;}
     
    
   

    

     

    
    

     

      					}
     
    
   

    

     

    
    

     

      				}
     
    
   

    

     

    
    

     

      			}
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
    return(n); /*返回根的个数*/
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	int i,n;
     
    
   

    

     

    
    

     
    static int m=6;
     
    
   

    

     

    
    

     
    static double x[6];
     
    
   

    

     

    
    

     
    clrscr();
     
    
   

    

     

    
    

     
    puts("This is a program to solve Nonlinear function\n by Binary Divisive Procedure.");
     
    
   

    

     

    
    

     
    puts("\n The Nonlinear function is:");
     
    
   

    

     

    
    

     
    puts("\n f(x)=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0\n");
     
    
   

    

     

    
    

     

          n=BinSearchRoot(-2.0,5.0,0.2,0.000001,x,m);
     
    
   

    

     

    
    

     
    puts("\n >> Solve successfully!\n >> The results are:");
     
    
   

    

     

    
    

     
    printf(" >> The function has %d roots, they are:\n",n);/*输出根的个数*/
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (i=0; i<=n-1; i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
		printf(" >> x(%d)=%13.7e\n",i,x[i]);
     
    
   

    

     

    
    

     
    printf("\n Press any key to quit...\n");
     
    
   

    

     

    
    

     
    getch();
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      double Equation(x)
     
    
   

    

     

    
    

     

      double x;
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	double z;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	z=(((((x-5.0)*x+3.0)*x+1.0)*x-7.0)*x+7.0)*x-20.0;
     
    
   

    

     

    
    

     
	return(z);
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

文章来源: blog.csdn.net，作者：程序员编程指南，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/weixin_41055260/article/details/124576388