GAMES101 作业1 ——绘制三角形

作业描述
本次作业的任务是填写一个旋转矩阵和一个透视投影矩阵。给定三维下三个 点
v0(2.0,0.0,−2.0),
v1(0.0,2.0,−2.0),
v2(−2.0,0.0,−2.0),
你需要将这三个点的坐标变换为屏幕坐标并在屏幕上绘制出对应的线框三角形 (在代码框架中，我们已经提供了 draw_triangle 函数，所以你只需要去构建变换矩阵即可)。简而言之， 我们需要进行模型、视图、投影、视口等变换来将三角形显示在屏幕上。在提供的代码框架中，我们留下了模型变换和投影变换的部分给你去完成。

模型矩阵：

Eigen::Matrix4f get_model_matrix(float rotation_angle) {
    Eigen::Matrix4f model = Eigen::Matrix4f::Identity();

    // TODO: Implement this function
    // Create the model matrix for rotating the triangle around the Z axis.
    // Then return it.
    Eigen::Matrix4f rotate(4, 4);
    float theta = rotation_angle / 180.0 * MY_PI;

    rotate << cos(theta), -1.0 * sin(theta), 0, 0,
            sin(theta), cos(theta), 0, 0,
            0, 0, 1, 0,
            0, 0, 0, 1;

    model = rotate * model;

    //TODO 直接model = rotate 不可以吗？ 为什么还要乘一下？

    return model;
}

视图矩阵：

Eigen::Matrix4f get_projection_matrix(float eye_fov, float aspect_ratio,
                                      float zNear, float zFar) {
    // Students will implement this function

    Eigen::Matrix4f projection = Eigen::Matrix4f::Identity();

    // TODO: Implement this function
    // Create the projection matrix for the given parameters.
    // Then return it.
    Eigen::Matrix4f M_persp2ortho(4, 4);
    Eigen::Matrix4f M_ortho_scale(4, 4);
    Eigen::Matrix4f M_ortho_trans(4, 4);

    float angle = eye_fov * MY_PI / 180.0;

    auto t = zNear * tan(angle / 2); //上截面
    auto r = t * aspect_ratio; //右截面
    auto l = -r; //左截面
    auto b = -t; //下截面

    //step1. 透视投影挤压成正交投影
    M_persp2ortho << zNear, 0, 0, 0,
            0, zNear, 0, 0,
            0, 0, zNear + zFar, -zNear * zFar,
            0, 0, 1, 0;

    //step2. 正交矩阵归一化缩放
    M_ortho_scale << 2 / (r - l), 0, 0, 0,
            0, 2 / (t - b), 0, 0,
            0, 0, 2 / (zNear - zFar), 0,
            0, 0, 0, 1;

    //step3. 正交矩阵平移
    M_ortho_trans << 1, 0, 0, -(r + l) / 2,
            0, 1, 0, -(t + b) / 2,
            0, 0, 1, -(zNear + zFar) / 2,
            0, 0, 0, 1;

    projection = M_ortho_scale * M_ortho_trans * M_persp2ortho * projection;

    return projection;
}