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大家好！本篇文章将介绍的剑指offerOJ题，来自力扣[剑指 Offer II 036. 后缀表达式]，本文将以这道题为背景，介绍后缀表达式，展示代码语言暂时为：Java

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⭐️剑指 Offer II 036. 后缀表达式⭐️

🔐题目详情

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

$1 <= tokens.length <= 104$
tokens[i]要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围[-200, 200]内的整数

💡解题思路

预备知识：
我们常用的数学加减乘除运算表达式都是中缀表达式，比如 $1+1+6*8$，将中缀表达式按运算顺序打上不同的的括号对，分别将运算符移到对应括号最右边，再将所有括号擦除，就能得到后缀表达式，同理将运算符移到到对应括号最左边就是前缀表达式。

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

解题思路：
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

首先遍历字符串数组，然后判断元素是否是运算符，如果是则从栈中取出两个元素进行运算，并将结果入栈，如果不是运算符则将字符串转数字入栈。
注意，先出栈的数要放在运算符右边，后出栈的数放在运算符左边。
最终栈顶元素的值即为运算结果。
比如： $1 1 + 6 8 ∗+$，转换成中缀表达式为 $1 + 1 + 6 ∗8$，结果为 $50$。

🔑源代码

Java：

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {
            String s = tokens[i];
            if (isOperation(s)) { 
                //遇到运算符，出栈元素，进行计算，结果入栈
                int num2 = stack.pop();
                int num1 = stack.pop();
                switch (s) {
                    case "+":
                        stack.push(num1 + num2);
                        break;
                    case "-":
                        stack.push(num1 - num2);
                        break;
                    case "*":
                        stack.push(num1 * num2);
                        break;
                    case "/":
                        stack.push(num1 / num2);
                        break;
                }
            } else {
                //遇到数字，入栈，等待计算
                stack.push(Integer.parseInt(s));
            }
        }
        //最终栈中的元素为最终结果
        return stack.pop();
    }
    public boolean isOperation(String s) {
        if (s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/")) {
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }
}

🌱总结

我们常用的数学加减乘除运算表达式都是中缀表达式，比如 $1+1+6*8$，将中缀表达式按运算顺序打上不同的的括号对，分别将运算符移到对应括号最右边，再将所有括号擦除，就能得到后缀表达式，同理将运算符移到到对应括号最左边就是前缀表达式。
首先遍历字符串数组，然后判断元素是否是运算符，如果是则从栈中取出两个元素进行运算，并将结果入栈，如果不是运算符则将字符串转数字入栈。
注意，先出栈的数要放在运算符右边，后出栈的数放在运算符左边。
最终栈顶元素的值即为运算结果。
类似题如下：
150. 逆波兰表达式求值