LeetCode 0883「三维形体投影面积」

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题目

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积 。

示例1：

• 输入：[[1,2],[3,4]]
• 输出：17
• 解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例2：

• 输入：grid = [[2]]
• 输出：5

示例3：

• 输入：[[1,0],[0,2]]
• 输出：8

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 1 <= n <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

题目来源：LeetCode

分析

其实就是要计算三个投影面的总面积。对于水平面（xy面），只要对每一个位置（元素）叠放的方块不为空就会留下阴影，即面积+1。

对于正面（yz面），对每一行y方向，取最高的作为每一行正面的投影面积，全部y方向的行的总投影，即为正面的投影面积。

对于测面（xz面），对每一行x方向，取最高的作为每一行侧面的投影面积，全部x方向的行的总投影，即为侧面的投影面积。

实现

package com.chenpi.no0883ProjectionArea;

/**
 * @author 陈皮
 * @version 1.0
 * @description
 * @date 2022/4/26
 */
public class No0883ProjectionArea {

  public static void main(String[] args) {
    No0883ProjectionArea inst = new No0883ProjectionArea();
//    int[][] grid = {{1, 2}, {3, 4}};
    int[][] grid = {{2}};
//    int[][] grid = {{1, 0}, {0, 2}};
    System.out.println(inst.projectionArea(grid));
  }

  public int projectionArea(int[][] grid) {

    int area = 0;

    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
      int xMax = 0;
      int yMax = 0;
      for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
        // 计算水平面（xy）的阴影，只要在此位置叠放的方块不为空就会留下阴影
        area += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
        // 对每一行y方向，取最高的作为侧面的投影面积
        xMax = Math.max(xMax, grid[i][j]);
        // 对每一行x方向，取最高的作为正面的投影面积
        yMax = Math.max(yMax, grid[j][i]);
      }
      area += xMax;
      area += yMax;
    }

    return area;
  }
}

// 输出结果如下
5

Leetcode 执行结果：

本次分享到此结束啦~~

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