罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = “III”
输出: 3

示例 2:

输入: s = “IV”
输出: 4

示例 3:

输入: s = “IX”
输出: 9

示例 4:

输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：13罗马数字转整数

解题思路:

初始值为零，从左往右遍历，如果遍历当前的这个罗马数比下一位的小就减去这个罗马数，否则就加上。

例如:
IV = 0-1+5
LVIII = 0+50+5+1+1+1

由此可见无论是奇数还是偶数,最后一位数无论大小都是加上！

解题步骤：

第一步，建立一个字典，key为罗马数，value为对应的十进制数

n = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}

第二步，设初始值为零

sum = 0

第三步，遍历s

for i in range(len(s))

第四步，比较当前遍历位和下一位的大小

if n[s[i]]<n[s[i+1]]

或者

if n[s[i]]>=n[s[i+1]]

第五步，如果小于就减去这个数，否则就加上

if n[s[i]]<n[s[i+1]]:
   sum -= n[s[i]]
else:
   sum += n[s[i]]

或者

if n[s[i]]>=n[s[i+1]]:
   sum += n[s[i]]
else:
   sum -= n[s[i]]

第六步，由于无论是奇数还是偶数,最后一位数无论大小都是加上，所以多加一个判断条件，最后一位直接加上

if i<len(s)-1 and n[s[i]]<n[s[i+1]]:
   sum -= n[s[i]]
else:
   sum += n[s[i]]

或者

if i<len(s)-1 and n[s[i]]>=n[s[i+1]] or i = len(s)-1:
   sum += n[s[i]]
else:
   sum -= n[s[i]]

代码整合：

class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        n = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}        
        sum = 0        
        for i in range(len(s)):            
            if i<len(s)-1 and n[s[i]]<n[s[i+1]]:
                sum -= n[s[i]]
            else:
                sum += n[s[i]]
        return sum

1. 宝石补给

欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（按需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

注意：

赠送将按顺序逐步进行。
示例 1：

输入：gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]

输出：2

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [2,1,3] 第 2 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者
1， gem = [2,2,2] 第 3 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [3,2,1] 返回 3 - 1 =
2

示例 2：

输入：gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]

输出：75

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [50,0,100,100] 第 2 次操作，勇者 0
将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [25,25,100,100] 第 3 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem =
[75,25,100,50] 第 4 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [100,25,100,25] 返回
100 - 25 = 75

示例 3：

输入：gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]

输出：0

提示：

2 <= gem.length <= 10^3
0 <= gem[i] <= 10^3
0 <= operations.length <=10^4
operations[i].length == 2
0 <= operations[i][0]，operations[i][1]< gem.length

来源：力扣宝石补给

💞💞💞解题思路：

第一步赠送宝石，小数时向下取整

for i in operations:
            gem[i[1]] = gem[i[1]] + int(gem[i[0]]/2)
            gem[i[0]] = gem[i[0]] - int(gem[i[0]]/2)

第二步：冒泡排序

for j in range(len(gem)-1):
            for m in range(len(gem)-1-j):
                if gem[m]<gem[m+1]:
                    gem[m],gem[m+1] = gem[m+1],gem[m]

第三步：最大和最小两者之差

n=gem[0]-gem[len(gem)-1]

✅✅✅代码整合：

class Solution(object):
    def giveGem(self, gem, operations):
        """
        :type gem: List[int]
        :type operations: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        for i in operations:
            gem[i[1]] = gem[i[1]] + int(gem[i[0]]/2)
            gem[i[0]] = gem[i[0]] - int(gem[i[0]]/2)
        for j in range(len(gem)-1):
            for m in range(len(gem)-1-j):
                if gem[m]<gem[m+1]:
                    gem[m],gem[m+1] = gem[m+1],gem[m]
        n=gem[0]-gem[len(gem)-1]
        return n

💯💯💯通过：

能力有限，短时间内没想到最优解就提交了，如果有更好的欢迎分享！💯💯

6061. 买钢笔和铅笔的方案数

给你一个整数 total ，表示你拥有的总钱数。同时给你两个整数 cost1 和 cost2 ，分别表示一支钢笔和一支铅笔的价格。你可以花费你部分或者全部的钱，去买任意数目的两种笔。

请你返回购买钢笔和铅笔的 不同方案数目 。

示例 1：

输入：total = 20, cost1 = 10, cost2 = 5
输出：9
解释：一支钢笔的价格为 10 ，一支铅笔的价格为 5 。

• 如果你买 0 支钢笔，那么你可以买 0 ，1 ，2 ，3 或者 4 支铅笔。
• 如果你买 1 支钢笔，那么你可以买 0 ，1 或者 2 支铅笔。
• 如果你买 2 支钢笔，那么你没法买任何铅笔。 所以买钢笔和铅笔的总方案数为 5 + 3 + 1 = 9 种。

示例 2：

输入：total = 5, cost1 = 10, cost2 = 10
输出：1
解释：钢笔和铅笔的价格都为 10，都比拥有的钱数多，所以你没法购买任何文具。所以只有 1 种方案：买 0 支钢笔和 0 支铅笔。

提示：

1 <= total, cost1, cost2 <= 106

来源：力扣

解题思路：

第一步，光买钢笔有几种方案

 a = int(total/cost1)+1

因为0只钢笔也算一种方案，所以加一

第二步，买钢笔后，剩下的钱能购买多少铅笔

int((total-cost1*n)/cost2)

第三步，在买钢笔的几种方案下，剩下的钱购买铅笔有几种方案

for n in range(a):
    int((total-cost1*n)/cost2)+1

第四步，将所有方案相加

b = 0
for n in range(a):
    b += int((total-cost1*n)/cost2)+1

代码整合：

class Solution(object):
    def waysToBuyPensPencils(self, total, cost1, cost2):
        """
        :type total: int
        :type cost1: int
        :type cost2: int
        :rtype: int
        """
        a = int(total/cost1)+1
        b = 0
        for n in range(a):
            b += int((total-cost1*n)/cost2)+1
        return b

6060. 找到最接近 0 的数字

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，请你返回 nums 中最 接近 0 的数字。如果有多个答案，请你返回它们中的 最大值 。

示例 1：

输入：nums = [-4,-2,1,4,8]
输出：1
解释：
-4 到 0 的距离为 |-4| = 4 。
-2 到 0 的距离为 |-2| = 2 。 1 到 0 的距离为 |1| = 1 。 4 到 0 的距离为 |4| = 4 。 8 到 0 的距离为 |8| = 8 。 所以，数组中距离 0 最近的数字为 1 。

示例 2：

输入：nums = [2,-1,1]
输出：1
解释：1 和 -1 都是距离 0 最近的数字，所以返回较大值 1 。

提示：

1 <= n <= 1000
-105 <= nums[i] <= 105

解题思路：

第一步，求出每个数到0的距离

for i in nums:
    n.append(abs(i-0))

第二步，最小距离的索引值

m = [x for x ,y in list(enumerate(n)) if y ==min(n)]

第三步，距离0最近的数字

for k in m:
    p.append(nums[k])

第四步，返回较大值

return max(p)

代码整合：

class Solution(object):
    def findClosestNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = []
        p = []
        m = []
        for i in nums:
            n.append(abs(i-0))
        m = [x for x ,y in list(enumerate(n)) if y ==min(n)]
        for k in m:
            p.append(nums[k])
        return max(p)

优化后：

class Solution(object):
    def findClosestNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums.sort(key = lambda x : (abs(x), -x))
        return nums[0]