☆打卡算法☆LeetCode 110、平衡二叉树 算法解析

推荐阅读

• CSDN主页
• GitHub开源地址
• Unity3D插件分享
• 简书地址
• 我的个人博客
• QQ群：1040082875

大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 110. 平衡二叉树

2、题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：
输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： true

示例 2：
输入： root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出： false

二、解题

1、思路分析

这出题的顺序就不能由易到难吗，前面几道题这么难，这道题这么简单。

这道题是判断给定的二叉树是不是平衡二叉树，如果一棵二叉树是平衡二叉树，那么其所有子树也是平衡二叉树。

那么就可以递归地判断二叉树是不是平衡二叉树。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        } else {
            return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
        }
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(n²)

其中n是二叉树中的节点个数。二叉树是满二叉树，需要遍历二叉树中所有节点，时间复杂度为O(n)，对于最坏的情况，二叉树形成链式结构，高度为O(n)，因此总时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度： O(n)

其中n是二叉树的节点个数，空间发咋读取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过n。

三、总结

计算节点高度，就可以判断二叉树是否平衡。

比如遍历到当前节点，计算左右子树的高度，如果左右子树的高度差不超过1，说明这个是根节点。

然后再分别遍历左右子树，判断左右子树是否平衡。