用matlab实现假设性检验T检验（葡萄酒评价）

2012建模的题目是要求对葡萄酒品质进行评价，第一问是两组葡萄酒的评价有没有显著性差异，用的是统计学中的假设T检验。matlab代码如下：

  

   

    

     

    
    

     

      % 清空环境变量
     
    
   

    

     

    
    

     

      clear all
     
    
   

    

     

    
    

     

      clc
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      %导入数据
     
    
   

    

     

    
    

     

      X1=xlsread('2012A_T1_processed.xls', 'T1_red_grape', 'D3:M272');  
     
    
   

    

     

    
    

     

      X2=xlsread('2012A_T1_processed.xls', 'T2_red_grape', 'D3:M272');
     
    
   

    

     

    
    

     

      X3=xlsread('2012A_T1_processed.xls', 'T1_white_grape', 'D3:M282');
     
    
   

    

     

    
    

     

      X4=xlsread('2012A_T1_processed.xls', 'T2_white_grape', 'D3:M282');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% 红葡萄酒T检验计算过程
     
    
   

    

     

    
    

     

      [m1,n1]=size(X1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      K1=27; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算每个样品的总得分
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K1
     
    
   

    

     

    
    

     
      for j=1:n1
     
    
   

    

     

    
    

     

            SX1(i,j)=sum(X1(10*i-9:10*i,j));
     
    
   

    

     

    
    

     

            SX2(i,j)=sum(X2(10*i-9:10*i,j));
     
    
   

    

     

    
    

     
      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算每组样品得分的均值
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K1
     
    
   

    

     

    
    

     

          Mean1(i)=mean(SX1(i,:));
     
    
   

    

     

    
    

     

          Mean2(i)=mean(SX2(i,:));
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算检验值
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K1
     
    
   

    

     

    
    

     

          S1(1,i)=(sum((SX1(i,:)-Mean1(i)).^2)+sum((SX2(i,:)-Mean2(i)).^2))/(n1*(n1-1));
     
    
   

    

     

    
    

     

          T1(1,i)=(Mean1(i)-Mean2(i))/(sqrt(S1(1,i)));
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      AT_R=abs(T1);  
     
    
   

    

     

    
    

     

      M_AT_R=mean(AT_R);
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% 白葡萄酒T检验计算过程
     
    
   

    

     

    
    

     

      [m2,n2]=size(X3);
     
    
   

    

     

    
    

     

      K2=28;
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算每个样品的总得分
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K2
     
    
   

    

     

    
    

     
      for j=1:n2
     
    
   

    

     

    
    

     

            SX3(i,j)=sum(X3(10*i-9:10*i,j));
     
    
   

    

     

    
    

     

            SX4(i,j)=sum(X4(10*i-9:10*i,j));
     
    
   

    

     

    
    

     
      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算每组样品得分的均值
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K2
     
    
   

    

     

    
    

     

          Mean3(i)=mean(SX3(i,:));
     
    
   

    

     

    
    

     

          Mean4(i)=mean(SX4(i,:));
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算检验值
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K2
     
    
   

    

     

    
    

     

          S2(1,i)=(sum((SX3(i,:)-Mean3(i)).^2)+sum((SX4(i,:)-Mean4(i)).^2))/(n2*(n2-1));
     
    
   

    

     

    
    

     

          T2(1,i)=(Mean3(i)-Mean4(i))/(sqrt(S2(1,i)));
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      AT_W=abs(T2);  
     
    
   

    

     

    
    

     

      M_AT_W=mean(AT_W);
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% 结果显示与比较
     
    
   

    

     

    
    

     

      a=2.102; % T(0.05,2,18)=2.101
     
    
   

    

     

    
    

     

      b=2.878; % T(0.01,2,18)=2.878
     
    
   

    

     

    
    

     

      set(gca,'linewidth',2) 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 红酒结果
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K1
     
    
   

    

     

    
    

     

          Ta1(i)=a;
     
    
   

    

     

    
    

     

          Tb1(i)=b;
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      t1=1:K1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(2,1,1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(t1,AT_R,'*k-',t1,Ta1,'r-',t1,Tb1,'-.b', 'LineWidth', 2)
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('红酒显著性检验结果','fontsize',14)
     
    
   

    

     

    
    

     

      legend('T检验值', 'T(0.05)值', 'T(0.01)值')
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('样品号'), ylabel('T检验值')
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 白酒结果
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i=1:K2
     
    
   

    

     

    
    

     

          Ta2(i)=a;
     
    
   

    

     

    
    

     

          Tb2(i)=b;
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      t2=1:K2;
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(2,1,2);
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(t2,AT_W,'*k-',t2,Ta2,'r-',t2,Tb2,'-.b', 'LineWidth', 2)
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('白酒显著性检验结果','fontsize',14)
     
    
   

    

     

    
    

     

      legend('T检验值', 'T(0.05)值', 'T(0.01)值')
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('样品号'), ylabel('T检验值')
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 显示平均检验结果
     
    
   

    

     

    
    

     

      disp(['两组品酒师对红酒的平均显著性T检验值:' num2str(M_AT_R)]);
     
    
   

    

     

    
    

     

      disp(['两组品酒师对白酒的平均显著性T检验值:' num2str(M_AT_W)]);
     
    
  
 

输出：

两组品酒师对红酒的平均显著性T检验值:1.7539
两组品酒师对白酒的平均显著性T检验值:1.1641

查表可知，t(0.05,2.18)=2.101，t(0.01,2.18)=2.878。按照t检验的步骤，可得到下面的结论：

①两组品酒师对红葡萄酒和白葡萄酒的评价效果差异都不显著

②对白葡萄酒效果的评价差异小于红葡萄酒。

文章来源: blog.csdn.net，作者：小小谢先生，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/xiewenrui1996/article/details/106746987