python求解整数线性规划

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川川菜鸟 发表于 2022/04/14 01:57:12 2022/04/14
【摘要】 cvxpy求解 比如我们求解这样的一个问题: 我们需要配置基本的环境,首先记得按顺序安装模块: pip install numpy pip install mkl pip install cv...

cvxpy求解

比如我们求解这样的一个问题:
在这里插入图片描述
我们需要配置基本的环境,首先记得按顺序安装模块:

 pip install numpy
 pip install mkl
 pip install cvxopt
 pip install scs
 pip install ecos
 pip install osqp
再:
pip install cvxpy

  
 
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完整代码如下:

# coding=gbk
"""
作者:川川
@时间  : 2022/1/30 0:35
群:428335755
"""

import cvxpy as cp
from numpy import array

c = array([40, 90])  # 定义目标向量
a = array([[9, 7], [-7, -20]])  # 定义约束矩阵
b = array([56, -70])  # 定义约束条件的右边向量
x = cp.Variable(2, integer=True)  # 定义两个整数决策变量
obj = cp.Minimize(c * x)  # 构造目标函数
cons = [a * x <= b, x >= 0]  # 构造约束条件
prob = cp.Problem(obj, cons)  # 构建问题模型
prob.solve(solver='GLPK_MI', verbose=True)  # 求解问题
print("最优值为:", prob.value)
print("最优解为:\n", x.value)


  
 
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运行结果如下:
在这里插入图片描述
由于注释很详细,我就没啥好说的了,如果你有不懂,可以评论区留言,或者加我联系方式问我。

scipy求解

模块安装:

pip install scipy

  
 
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首先要转化为标准的式:
在这里插入图片描述
求解标准式代码如下:

from scipy import optimize
import numpy as np

# 求解函数 
res = optimize.linprog(c, A, b, Aeq, beq, LB, UB, X0, OPTIONS)
# 目标函数最小值
print(res.fun)
# 最优解 
print(res.x)

  
 
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标准形式是<=,如果是>=,则在两边加上符号-。
举个例子如下:
在这里插入图片描述
求解代码为:

from scipy import optimize
import numpy as np

# 确定c,A,b,Aeq,beq
c = np.array([2, 3, -5])
A = np.array([[-2, 5, -1], [1, 3, 1]])
B = np.array([-10, 12])
Aeq = np.array([[1, 1, 1]])
Beq = np.array([7])
# 求解
res = optimize.linprog(-c, A, B, Aeq, Beq)
print(res)


  
 
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运行如下:
在这里插入图片描述
解释一些结果:

  • fun是目标函数最小值
  • x是最优解,即上面的x1,x2,x3的最优解

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文章来源: chuanchuan.blog.csdn.net,作者:川川菜鸟,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。

原文链接:chuanchuan.blog.csdn.net/article/details/122749559

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