数学建模学习（61）：双因素方差分析详细讲解与matlab应用

单因素方差分析

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双因素反差分析概念

双因素方差分析（Double factor variance analysis) 有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景；否则，就是无交互作用的背景。

什么时候用双因素方差分析方法？

用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验时使用方差分析。如果实验同时受到两个因素的共同影响,则使用双因素方差分析。

应用案例一

一种火箭使用了四种燃料、三种推进器，进行射程试验，对于每种燃料与每
种推进器的组合作一次试验，得到试验数据如表 8。问各种燃料之间及各种推进器之间有无显著差异？

解:
解 记燃料为因素 A ，它有 4 个水平，水平效应为αi ,i = 1,2,3,4 。推进器为因素 B ，它有 3 个水平，水平效应为 β j , j =1,2,3。我

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