【蓝桥杯】 等差数列

题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。

但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N NN 个整数。

现在给出这 N NN 个整数，小明想知道包含这 N NN 个整数的最短的等差数列有几项？

输入格式
输入的第一行包含一个整数 N 。 N。N。

第二行包含 N NN 个整数 A 1 , A 2 , ⋅ ⋅ ⋅ , A N 。 A_1,A_2,⋅⋅⋅,A_N。A 
  并不一定是按等差数列中的顺序给出)

输出格式
输出一个整数表示答案。

数据范围
2 ≤ N ≤ 100000 , 2≤N≤100000,2≤N≤100000,
0 ≤ A i ≤ 109 0≤Ai≤1090≤Ai≤109

输入样例1：
5
2 6 4 10 20
1
2
输出样例1：
10

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
 
public class Main{
 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int length = sc.nextInt();
        
        //创建一个数组，存放数列
        int[] arr = new int[length];
        
        for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
        	arr[i] = sc.nextInt();
        }
        
        //让数列从小到大排列
        Arrays.sort(arr);
       
        int cha = cha(arr);
        
        //因为有数列的最大值和最小值，又知道公差
        //所以公式：（最大值 - 最小值） /  公差  + 1
        //注意：当公差为0时，数列中的元素值都是一样的，这时最短的等差数列有length项
     System.out.println(cha == 0 ? length: (arr[length-1] - arr[0]) / cha + 1);
  
        
	}
	
	/**
	 * 寻找数列的公差
	 * @param arr 数组
	 * @return 公差值
	 */
	public static int cha(int[] arr) {
		//先定义一个最大值
		 int cha =  Integer.MAX_VALUE;
		 
		 //遍历数组
	     for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
	    	 //寻找数列之间的公差
	    	 cha = Math.min(cha, arr[i] - arr[i-1]);
	     }
	
	     return cha;
	}
 
}