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C++栈/队列/优先级队列

可口也可樂、发表于 2022/03/22 23:08:34 2022/03/22

【摘要】 @TOC 零、前言本章主要讲解学习C++中的容器stack（栈），queue（队列），priority_queue（优先级队列，相当于数据结构中的heap（堆）），在熟悉使用后进行模拟实现一、stack的介绍和使用 1、stack的介绍stack是一种容器适配器，专门用在具有后进先出操作的上下文环境中，其删除只能从容器的一端进行元素的插入与提取操作stack是作为容器适配器被实现的，容器适...

@TOC

零、前言

本章主要讲解学习C++中的容器stack（栈），queue（队列），priority_queue（优先级队列，相当于数据结构中的heap（堆）），在熟悉使用后进行模拟实现

一、stack的介绍和使用

1、stack的介绍

stack是一种容器适配器，专门用在具有后进先出操作的上下文环境中，其删除只能从容器的一端进行元素的插入与提取操作

stack是作为容器适配器被实现的，容器适配器即是对特定类封装作为其底层的容器，并提供一组特定的成员函数来访问其元素，将特定类作为其底层的，元素特定容器的尾部(即栈顶)被压入和弹出

stack的底层容器可以是任何标准的容器类模板或者一些其他特定的容器类，这些容器类应该支持以下操作：
empty：判空操作
back：获取尾部元素操作
push_back：尾部插入元素操作
pop_back：尾部删除元素操作

标准容器vector、deque、list均符合这些需求，默认情况下，如果没有为stack指定特定的底层容器，默认情况下使用deque(双端队列，也是一种容器)

示图：

2、stack的使用

函数说明	接口说明
stack()	构造空的栈
empty()	检测stack是否为空
size()	返回stack中元素的个数
top()	返回栈顶元素的引用
push()	将元素val压入stack中
pop()	将stack中尾部的元素弹出

例题1：用栈实现队列

力扣链接：232. 用栈实现队列 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

实现思路：

这里需要两个栈，一个栈用来入数据，一个栈用来出数据

push：只往入数据栈入数据

pop：只让出数据栈出数据，如果没有数据，则需将入数据中的数据全部依次出栈并随后入栈到出数据栈中

以此实现队列先进先出的特性

实现代码：

class MyQueue {
public:
    MyQueue() {
//不需要写什么，对于自定义类型stack会自动调用其构造函数
    }
    
    void push(int x) {
        //入栈栈入数据
        st1.push(x);
    }
    
    int pop() {
        int ret;
        //出栈栈有无数据
        if(!st2.empty())
        {
            ret=st2.top();
            st2.pop();
            return ret;
        }
        else
        {
            //将数据入栈出栈
            while(!st1.empty())
            {
                st2.push(st1.top());
                st1.pop();
            }
            //pop数据
            ret=st2.top();
            st2.pop();
            return ret;
        }
    }
    
    int peek() {
        if(!st2.empty())
        {
            return st2.top();
        }
        else
        {
            while(!st1.empty())
            {
                st2.push(st1.top());
                st1.pop();
            }
            return st2.top();
        }
    }
    
    bool empty() {
        return st1.empty()&&st2.empty();
    }
    private:
    stack<int> st1;
    stack<int> st2;
};

二、queue的介绍和使用

1、queue的介绍

队列是一种容器适配器，专门用于在FIFO上下文(先进先出)中操作，其中从容器一端插入元素，另一端提取元素

队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素；元素从队尾入队列，从队头出队列

底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作:
empty：检测队列是否为空
size：返回队列中有效元素的个数
front：返回队头元素的引用
back：返回队尾元素的引用
push_back：在队列尾部入队列
pop_front：在队列头部出队列

标准容器类deque和list满足了这些要求。默认情况下，如果没有为queue实例化指定容器类，则使用标准容器deque(双端队列)

示图：

2、queue的使用

函数声明	接口说明
queue()	构造空的队列
empty()	检测队列是否为空，是返回true，否则返回false
size()	返回队列中有效元素的个数
front()	返回队头元素的引用
back()	返回队尾元素的引用
push()	在队尾将元素val入队列
pop()	将队头元素出队列

例题2：用队列实现栈

力扣链接：225. 用队列实现栈 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

实现思路：

这里我们也需要两个队列

push：往有数据的队列入队列

pop：将有数据队列的数据（除最后一个数据）给依次出队列并入队列到另一个队列中，最后将最后一个数据给出队列

以此实现栈的先进后出的特性

实现代码：

class MyStack {
public:
    MyStack() {

    }
    
    void push(int x) {
        //入有数据队列
        if(q1.empty())
        {
            q2.push(x);
        }
        else
        {
            q1.push(x);
        }
    }
    
    int pop() {
        //确定哪个队列有数据
        queue<int>*q=&q1;
        queue<int>*nonq=&q2;
        if(q1.empty())
        {
            q=&q2;
            nonq=&q1;
        }
        //出队列再入队列
        while(q->size()>1)
        {
            nonq->push(q->front());
            q->pop();
        }
        //pop数据
        int ret=q->front();
        q->pop();
        return ret;
    }
    
    int top() {
        if(!q1.empty())
        {
            return q1.back();
        }
        else
        {
            return q2.back();
        }
    }
    
    bool empty() {
        return q1.empty()&&q2.empty();
    }
    private:
    queue<int> q1;
    queue<int> q2;
};

三、priority_queue的介绍和使用

1、priority_queue的介绍

优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的（默认的优先级队列）

优先级队列类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)

优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部

底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

empty()：检测容器是否为空

size()：返回容器中有效元素个数

front()：返回容器中第一个元素的引用

push_back()：在容器尾部插入元素

pop_back()：删除容器尾部元素

标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector

需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作（也是封装）

注：以大堆为例

示图：物理结构
示图：逻辑结构

总结：

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue

注意：默认情况下priority_queue是大堆

2、priority_queue的使用

函数声明	接口说明
priority_queue()/priority_queue(first, last)	构造一个空的优先级队列
empty( )	检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回 false
top( )	返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素
push(x)	在优先级队列中插入元素x
pop()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

使用示例：

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional> // greater算法的头文件

void TestPriorityQueue()
{
	// 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较
	vector<int> v{ 3,2,7,6,0,4,1,9,8,5 };
	priority_queue<int> q1;
	for (auto& e : v)
		q1.push(e);
	cout << q1.top() << endl;
	// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());
	cout << q2.top() << endl;
	// 堆排序输出数据
	while (!q1.empty())
	{
		cout << q1.top() << " ";
		q1.pop();
	}cout << endl;
	while (!q2.empty())
	{
		cout << q2.top() << " ";
		q2.pop();
	}cout << endl;
}

结果：

注意：如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载

示例：

class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}
	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}
	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}
	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}
private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};
void TestPriorityQueue2()
{
	// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
	priority_queue<Date> q1;
	q1.push(Date(2021, 10, 19));
	q1.push(Date(2021, 10, 29));
	q1.push(Date(2021, 12, 16));
	q1.push(Date(2021, 8, 18));
	q1.push(Date(2021, 9, 15));
	cout << q1.top() << endl;
	// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
	priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
	q2.push(Date(2021, 10, 19));
	q2.push(Date(2021, 10, 29));
	q2.push(Date(2021, 12, 16));
	q2.push(Date(2021, 8, 18));
	q2.push(Date(2021, 9, 15));
	cout << q2.top() << endl;
	while (!q1.empty())
	{
		cout << q1.top() << " ";
		q1.pop();
	}cout << endl;
	while (!q2.empty())
	{
		cout << q2.top() << " ";
		q2.pop();
	}cout << endl;
}

结果：

四、容器适配器

概念：

适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结)

该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口

也就是将容器将其接口进行适当封装来得到想要的功能和特性

stack/queue/priority_queue的底层结构：

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称容器适配器

因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装（STL中stack和queue默认使用deque，priority_queue则使用了vector来封装实现其特性）

示图：

五、deque的简单介绍

注：对于deque只做了解

介绍：

deque(双端队列)是一种双开口的"连续"空间的数据结构

可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)

deque与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与list比较，空间利用率比较高

示图：

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的(类似于一个动态的二维数组)

示图：

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了deque的迭代器身上，因此deque的迭代器设计就比较复杂

示图：

迭代器如何维护空间：

总结

优势：

与vector比较，deque头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素；与list比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段，可以进行随机访问（结合了vector和list的优点）

缺点：

不适合遍历，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下（因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构）

为什么选择deque作为底层默认容器

stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作（避开了deque缺陷）

在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高（体现deque优点)

六、stack的模拟实现

实现代码：

namespace cole
{
	template<class T,class Container=std::deque<T>>
	class stack
	{
	public:
		void push(const T& x)
		{
			con.push_back(x);
		}

		void pop()
		{
			con.pop_back();
		}

		const T& top()
		{
			return con.back();
		}

		size_t size()
		{
			return con.size();
		}

		bool empty()
		{
			return con.empty();
		}
	private:
		Container con;
	};
}

七、queue的模拟实现

实现代码：

namespace cole
{
	template<class T,class Container=std::deque<T>>
	class queue
	{
	public:
		void push(const T& x)
		{
			con.push_back(x);
		}

		void pop()
		{
			con.pop_front();
		}

		const T& front()
		{
			return con.front();
		}

		const T& back()
		{
			return con.back();
		}

		size_t size()
		{
			return con.size();
		}

		bool empty()
		{
			return con.empty();
		}
	private:
		Container con;
	};
}

八、priority_queue的模拟实现

实现代码：

namespace cole
{
	//仿函数-函数对象（该类对象可以像函数一样使用）
	template<class T>
	struct less
	{
		bool operator()(const T& a, const T& b)
		{
			return a < b;
		}
	};
	template<class T>
	struct greater
	{
		bool operator()(const T& a, const T& b)
		{
			return a > b;
		}
	};

	template<class T,class Container=std::deque<T>,class Compare=less<T>>//默认大堆
	class priority_queue
	{
	public:
		//向上调整数据
		void Adjustup(size_t child)
		{
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{
				//是否调整
				if (cmp(con[parent], con[child]))
				{
					swap(con[child], con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
		//向下调整数据
		void Adjustdown(size_t parent)
		{
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < con.size())
			{
				//比较左右子节点
				if (child + 1 < con.size() && cmp(con[child], con[child + 1]))
				{
					++child;
				}
				//是否调整
				if (cmp(con[parent], con[child]))
				{
					swap(con[child], con[parent]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}

		void push(const T& x)
		{
			con.push_back(x);
			Adjustup(con.size() - 1);
		}

		void pop()
		{
			swap(con[0], con[con.size() - 1]);
			con.pop_back();
			Adjustdown(0);
		}

		const T& top()
		{
			return con[0];
		}

		size_t size()
		{
			return con.size();
		}

		bool empty()
		{
			return con.empty();
		}
	private:
		Container con;
		Compare cmp;
	};
}

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零、前言

一、stack的介绍和使用

1、stack的介绍

2、stack的使用

二、queue的介绍和使用

1、queue的介绍

2、queue的使用

三、priority_queue的介绍和使用

1、priority_queue的介绍

2、priority_queue的使用

四、容器适配器

五、deque的简单介绍

六、stack的模拟实现

七、queue的模拟实现

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