ML之ME/LF：机器学习中回归预测模型评估指标之“调整的R2”的简介、原理、代码实现之详细攻略

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回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的简介

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的原理

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的代码实现

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的简介

R2是回归平方和与总平方和的比值。根据定义，它就是反应了回归方程对y的解释能力。在它基础上，又派生出一个调整确定系数，是因为在多元线性回归方程中，自变量个数的增加会引起余差平方和的减少，R2增大；因此，尽管有的自变量与y线性关系不显著，将其引入方程后，也会使R2增大。也就是说，R2本身还受自变量个数的影响。
   因此，为了剔除自变量个数对R2的影响，让R2的大小只反应回归方程的拟合优度，引入了调整的R2，从其可以看出，调整的R2随k的增加而减小，（n是样本个数，在调查之后分析时，是固定的），可以识别自变量个数对R2的影响。
   经验上，一般当k:n大于1:5时，R2会高估实际的拟合优度，这时，宜用调整后的R2来说明方程的拟合优度，也就是自变量对y的解释能力。
   以上解释说明随意添加变量不一定能让模型实际拟合度上升，这个好理解。但是我的模型自变量个数是定的，而且也满足k:n<1.5，而是改变模型本身，那就是通过R2最大选择最优模型么？

进行线行回归时，R²为回归平方和与总离差平方和的比值，这一比值越大，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例越大，模型越精确，回归效果越显著。从数值上说，R²介于0~1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。
R2和Adjusted R2有何种区别？不断添加变量，使模型变得复杂，R²会变大（模型的拟合优度提升，而这种提升是虚假的），Adjusted R²则不一定变大（随意添加变量不一定能让模型拟合度上升）
R2很小得谨慎，说明你选的解释变量解释能力不足，有可能有其他重要变量被纳入到误差项。可尝试寻找其他相关变量进行多元回归。
其实，很正常我还见过高级期刊发表的论文中还有R2不到5%的呢！一般样本如果很大，R2超过10%就很不错了。

显著但是R值小，要考虑不同的专业背景。
有的专业确实比较小，楼主的例子，我觉得这个大小就能接受了。
态度与行为之间的影响因素非常多，态度能解释行为11-15%已经不小了。

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的原理

更新中……

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的代码实现

  

   

    

     

    
    

     

      n = len(LiR_predict_real); p = 1
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      LiR_predict_real_Adj_r2_score = 1-( (1-LiR_predict_real_score)*(n-1) ) / (n-p-1)
     
    
   

    

     

    
    

     

      Adj r2 = 1-(1-R2)*(n-1)/(n-p-1)
     
    
  
 

参考文章
​​​​​​​https://www.cnblogs.com/ykit/p/12501816.html
回归分析中R方和调整R方的区别

文章来源: yunyaniu.blog.csdn.net，作者：一个处女座的程序猿，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：yunyaniu.blog.csdn.net/article/details/123469289