由题意可得，长宽高各为 $L、W、H$，给出了计算方案的公式，也就是满足 $n=L×W×H$.
示例给出：当n=4时，有6中排列组合的方案。
所以，我们只需要满足公式得到结果为： $n=L×W×H=2021041820210418$，即可。十六位数字，三个数相乘，那么单个长宽高可高可低，也就是一位数~十六位数的长度。

如何确定长宽高呢，容易想到的是枚举，我们可以定一个参数，然后再相除，如果整除则留下来，然后不断遍历，好像这样会很复杂诶！~但还是可以作为一种方法。

直接暴力三层循环也能出结果，看看需要多长时间，得半个小时！！！极其不推荐！！！

因此，我们可以一步一步的除L、W、H，然后每一步都判断是否可以整除，能整除才能继续运行下去，如不整除那么就直接跳过，这样可以减少大量的迭代时间，而且只需要两层迭代！！ 但是，这样还是很慢很复杂，只要迭代就很慢。因为他需要机器一个一个的去尝试，那么怎样才能更快的求解呢？

观察一下公式，是三个数相乘，符合乘法的交换律，是不是意味着，只要 $n=L×W×H=WHL=WLH=LHW=HLW=HWL$，只要出现一种方法，那么就相当于有了6种，这样我们只需要顺序的计算一次就行了，然后再乘以6. 但是还是很慢很慢，会超出时间限制！！！

最后，使出必杀技！~

下面直接开干！！！

代码

Python代码实现：
法一：（极不推荐）

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2022/3/7 14:51
# @Author  : 府学路18号车神
# @Email   ：yurz_control@163.com
# @File    : Day13.py

import time

n = 2021041820210418          # 2021041820210418
L,W,H = 0,0,0       # 设置长宽高的初值
docker = set()      # 设置一个容器

start_time = time.time()
# while length <= 16:      # 当长度不超过16时，可继续计算
for i in range(1, n+1):
    L = i               # 赋值长
    if n % L == 0:      # 如果n除以长能出清，那么继续运行下去，这样可以减少后面的迭代次数
        n1 = n/L        # 先把L给去除了，然后剩下的就是W和H了
        for j in range(1, n+1):
            W = j           # 赋值宽
            if n1 % W == 0:     # 和上面同理，为了判断是否能整除
                n2 = n1/W

                H = n2          # 实际此时的n2就是最终的高H，这样我们只需要两层迭代就可以解决啦
                nn = L*W*H
                print(int(nn), (L,W,H))
                if int(nn) == n:     # 再次判断最终的相乘结果是否为n
                    docker.add((L,W,H))     # set集合中不会出现重复的
end_time = time.time()
print("运算时间为：", end_time-start_time)
print(len(docker))      # 计算容器的长度也就是最终方案的次数：2430

示例1：

法二：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2022/3/7 16:03
# @Author  : 府学路18号车神
# @Email   ：yurz_control@163.com
# @File    : demo.py

from math import sqrt

a = 0   # 计数器
n = 2021041820210418
s = list()      # 存放临时值

for i in range(1, int(sqrt(n))+1):      # 求取n的平方，取出中值
    if n%i==0:                          # 然后再计算一下可否整除n，如果能就加入到list中备用
        s.append(i)                     # 先加入第一个i，后加入被除数，这样就得到了两个值，可能是长宽高中任意的两个
        s.append(n/i)

for i in s:                             # 三层取出相乘
    for j in s:
        for k in s:
            if i*j*k ==n:
                a += 1
print(a)        # 2430，控制台运行还是超时，自闭了

法三：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2022/3/7 16:03
# @Author  : 府学路18号车神
# @Email   ：yurz_control@163.com
# @File    : demo.py

from math import sqrt

a = 0   # 计数器
n = 2021041820210418
s = list()      # 存放临时值
docker = set()
L,W,H =0,0,0

for i in range(1, int(sqrt(n))+1):      # 求取n的平方，取出中值
    if n%i==0:                          # 然后再计算一下可否整除n，如果能就加入到list中备用
        s.append(i)                     # 先加入第一个i约数，后加入被除数，这样就得到了两个值，可能是长宽高中任意的两个
        s.append(n/i)

# for i in s:                             # 三层取出相乘
#     for j in s:
#         for k in s:
#             if i*j*k ==n:
#                 a += 1

for x in s:
    L = x           # 取出付给L
    for y in s:
        W = y       # 取出值赋给W
        if n % (L*W) == 0:
            H = n/(L*W)
            nn = L*H*W
            a += 1
            # if int(nn) == n:
            #     docker.add((L,H,W))

print(a)        # 2430，控制台运行还是超时，自闭了

5s不到就运算出来了，不知道为什么还是超出时间限制，估计是因为Python内部机制的原因，计算太慢了，Java和C++还是很快的，emo了，目前只能这样了，填空题，能算出来就行了~

可以得出最终的结果为：2430

由此，我们可以快速得出结果，验证完毕！