本道题其实算一道数学题，从输入输出描述来看，输入的是直线描述公式的a和b的值，我们可以简单的在草稿上绘制以下，如下：

由于是鼠标绘制，大家忍耐亿下下，三条直线将整个二维平面划分为了6个区间。

到这里我们大概理解了整个题目的意思，难点在于，我们如何将直线交叉的地方进行划分，最后得出划分的区域。思考一下！
算了，就不墨迹了。
我们从二元一次方程中可以得到的信息有限，是否可以看出某种规律来？在比赛的时候总不能手动去画吧。
面对N个二元一次方程，工科生第一想到的应该就是解方程。是否能够找到一个公共的交点，或者说多个交点呢。从示例的三个方程，一眼能看出有一个交点——（-1,0）。
我们再从一条直线到多条直线看看可以切分多少个平面：

• 1条直线——2平面
• 2条直线——2平面（重叠）、3平面（平行、无交点）、4平面（1个交点）
• 3条直线——2、3平面（重叠）、4平面（平行、无交点）、6平面（1交点、2交点）、7平面（3交点）
• 4条直线——2、3、4平面（重叠）、5平面（平行、无交点）、7平面（3交点，有两条线重叠）、8平面（3交点）、9平面（4交点）、10平面（4交点、5交点）

下面就不再列举了，从上面的列举我们可以看出一些规律法则。

• N条直线，可以切分出N种数量的平面，根据不同的切分方式，N条直线的N种数量平面可以有和无交点，但也要考虑重叠的时候。由此，我们可以根据有无交点的数量来判断N条直线的平面切分数。
• N条直线，我们知道A和B，首先计算出二元一次函数的交点数（这个不难），然后根据法则判断出交点数对应的切割平面数，即最终的结果。
  法则：

1. 加入平面的直线所分割的平面数：直线与之前直线不重复交点数+1
2. 直线如果有重叠的，需要去除重叠的
3. 与不同直线的相同交点只计算一次

下面直接开干！！！

代码

Python代码实现：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2022/3/4 15:19
# @Author  : 府学路18号车神
# @Email   ：yurz_control@163.com
# @File    : Day10.py

n = int(input("输入平面上直线的条数："))
# 首先去除重叠的直线
lines = set(tuple(map(int, input("输入每条直线的A和B的值：").split())) for i in range(n))
n = len(lines)
new_lines = list(lines)


# 规则
def get_area(n, lines):
    p = 2   # 设置判断条件,一条直线有两个平面
    if n == 1:      # 出口
        return p
    for x in range(1, n):
        point = set()
        for y in range(x):
            # 当直线的斜率不同的时候才会出现交叉的时候(在本题中的A就是斜率K)，由此我们计算不重复交点数
            if lines[x][0] != lines[y][0]:
                i = (lines[x][1]-lines[y][1])/(lines[y][0]-lines[x][0])     # 判断两直线是否存在交点
                j = (lines[x][0]*lines[y][1]-lines[x][1]*lines[y][0])/(lines[x][0]-lines[y][0])
                point.add((i, j))
        p += len(point)+1   # 添加计算的不重复交点数
    return p
print(get_area(n, new_lines))

示例1：

今天最后一题，稍有难度，加油！

由此，我们可以快速得出结果，验证完毕！