☆打卡算法☆LeetCode 93、复原 IP 地址 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个只包含整数的字符串，表示一个IP地址，返回所有可能有效的IP地址，在这些地址中插入点来形成。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

• 例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。
  给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：
输入： s = "25525511135"
输出： ["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：
输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

二、解题

1、思路分析

找出所有可能的IP地址，可以考虑使用回溯的方法，对所有的字符串进行分割筛选，找到满足要求的所有答案。

首先从开始位置开始，从IP地址每一段进行分析，由于IP地址的每一段必须是0-255的整数，那么就枚举这一段IP地址，如果满足要求就进行下一段的搜索，然后调用递归函数。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    static final int SEG_COUNT = 4;
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
    int[] segments = new int[SEG_COUNT];

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        segments = new int[SEG_COUNT];
        dfs(s, 0, 0);
        return ans;
    }

    public void dfs(String s, int segId, int segStart) {
        // 如果找到了 4 段 IP 地址并且遍历完了字符串，那么就是一种答案
        if (segId == SEG_COUNT) {
            if (segStart == s.length()) {
                StringBuffer ipAddr = new StringBuffer();
                for (int i = 0; i < SEG_COUNT; ++i) {
                    ipAddr.append(segments[i]);
                    if (i != SEG_COUNT - 1) {
                        ipAddr.append('.');
                    }
                }
                ans.add(ipAddr.toString());
            }
            return;
        }

        // 如果还没有找到 4 段 IP 地址就已经遍历完了字符串，那么提前回溯
        if (segStart == s.length()) {
            return;
        }

        // 由于不能有前导零，如果当前数字为 0，那么这一段 IP 地址只能为 0
        if (s.charAt(segStart) == '0') {
            segments[segId] = 0;
            dfs(s, segId + 1, segStart + 1);
        }

        // 一般情况，枚举每一种可能性并递归
        int addr = 0;
        for (int segEnd = segStart; segEnd < s.length(); ++segEnd) {
            addr = addr * 10 + (s.charAt(segEnd) - '0');
            if (addr > 0 && addr <= 0xFF) {
                segments[segId] = addr;
                dfs(s, segId + 1, segEnd + 1);
            } else {
                break;
            }
        }
    }
}

3、时间复杂度

用COUNT=4表示IP地址的段数。

时间复杂度 ： O(3^COUNTX |s|)

由于IP地址每一段的位数不会超过3，因此递归最多三层，那么时间复杂度就是O(3^COUNT)，如果复原出了一种满足题目要求的IP地址，那么还需要O(|s|)的时间加入到时间复杂度中。

空间复杂度： O(COUNT)

只计入存储答案的数组以外的额外空间复杂度，因此空间复杂度为O(COUNT)。

三、总结

这道题就是一个深度优先遍历的问题。

通过遍历每一段IP地址来判断是否满足要求，来一层层的去找到满足题意的答案。