☆打卡算法☆LeetCode 78、子集 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定整数数组，数组中元素不相同，返回所有可能的子集，子集不重复。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：78. 子集 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：
输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]

二、解题

1、思路分析

这道题跟77题很相似，77题是求所有的组合，也就是解决问题的所以方法，用到了回溯算法。

而这道题与77题不同的地方在于，这个求出的所有组合不能包含重复的元素。

这类题都可以使用回溯算法，回溯算法的关键在于不合适就返回上一步，或者进行递归调用，进入下一层。

然后通过题意，找到约束条件，减少时间复杂度。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
            t.clear();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((mask & (1 << i)) != 0) {
                    t.add(nums[i]);
                }
            }
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
        }
        return ans;
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(n x 2ⁿ)

一共有2ⁿ个状态，每个状态需要O(n)的时间来构造，所以是 O(n x 2ⁿ)

空间复杂度： O(n)

只需要使用一个临时数组n的空间即可。

三、总结

回溯算法是深度优先遍历算法，对于子集问题，排列问题而言，不计较一个组合内元素的顺序性。

因此需要按某种顺序展开搜索，才能不遗漏。

然后根据条件判处重复项，最后得到的就是我们要的答案。