一、相关系数概念

" 相关系数 " 英文名称是 " Correlation Coefficient " ;

相关系数 , 就是一个数 , 如下表述 :

假设 $x(n)$ 和 $y(n)$ 是两个 能量有限 的 确定性信号 , 并且这 $2$ 个序列 具有 因果性 , 则相关系数是 :

$${\rho }_{xy}=\frac{\sum _{n=0}^{\infty }x(n)y^{\ast }(n)}{[\sum _{n=0}^{\infty }|x(n){|}^2\sum _{n=0}^{\infty }|y(n){|}^2{]}^{1/2}}$$

${\rho }_{xy}$ 就是 $x(n)$ 和 $y(n)$ 的 相关系数 ;

二、能量信号与功率信号

信号的能量定义 : 整个轴上的能量先进行平方 , 然后求积分 ;

信号功率定义 : 在一个信号周期内 , 进行积分求和操作 ;

如果 能量 小于 无穷 , 则该信号 是 能量信号 ; 有限区间内的信号称为能量信号 ;

如果 功率 小于 无穷 , 则该信号 是 功率信号 ; 周期信号 , 随机信号 是功率信号 ;

三、系统的因果性

① 离散时间系统因果性 :

" 离散时间系统 " $n$ 时刻 的 " 输出 " ,

只取决于 $n$ 时刻 及 $n$ 时刻 之前 的 " 输入序列 " ,

与 $n$ 时刻之后 的 " 输入序列 " 无关 ;

离散时间系统 的 " 输出结果 " 与 " 未来输入 " 无关 ;

" ② 离散时间系统因果性 " 的 充分必要条件是 :

$$h(n)=0n<0$$

模拟系统的 " 单位冲激响应 " , 必须 从 $0$ 时刻开始才有值 , 是 " 单边序列 " 类型中的 " 右边序列 " , $0$ 时刻的值 也就是 起点不能为 $0$ ;

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