【数字信号处理】相关函数 ( 周期信号 | 周期信号的自相关函数 )
【摘要】
文章目录
一、周期信号二、周期信号的自相关函数
一、周期信号
信号 根据 " 周期性 " 进行分类 , 可以分为 " 周期信号 " 和 " 非周期信号 " ;
...
一、周期信号
信号 根据 " 周期性 " 进行分类 , 可以分为 " 周期信号 " 和 " 非周期信号 " ;
-
周期信号 : 信号 有周期规律 , 如 : 正弦波信号 ;
-
非周期信号 : 信号 没有周期规律 , 如 : 噪声信号 ;
二、周期信号的自相关函数
x ( n ) x(n) x(n) 是 " 周期信号 " , 周期为 N N N , 则 x ( n ) x(n) x(n) 的自相关函数是 :
r x ( m ) = lim N → ∞ 1 N ∑ n = 0 N − 1 x ∗ ( n ) x ( n + m ) = lim N → ∞ 1 N ∑ n = 0 N − 1 x ∗ ( n ) x ( n + m + N ) = r x ( m + N )
根据上述式子推导 , 周期信号的 " 自相关函数 " 具有 周期性 , 并且该 " 自相关函数 " 周期也是 N N N ;
周期函数 能量 , 无限个周期 求和取平均 , 与 一个周期 求和取平均 的值是相等的 ;
因此 , " 周期信号 " 的 " 自先关函数 " , 也可以使用如下表示 :
r x ( m ) = 1 N ∑ n = 0 N − 1 x ∗ ( n ) x ( n + m ) r_x(m) = \cfrac{1}{N}\sum_{n = 0}^{N-1}x^*(n)x(n+m) rx(m)=N1n=0∑N−1x∗(n)x(n+m)
在 " 噪声 " 中检测 " 信号 " , 就是使用了上述特性 ;
文章来源: hanshuliang.blog.csdn.net，作者：韩曙亮，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：hanshuliang.blog.csdn.net/article/details/123197760
【版权声明】本文为华为云社区用户转载文章，如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容，欢迎发送邮件进行举报，并提供相关证据，一经查实，本社区将立刻删除涉嫌侵权内容，举报邮箱：
cloudbbs@huaweicloud.com
- 点赞
- 收藏
- 关注作者
作者其他文章
评论（0）