【数据结构和算法】深度优先搜索应用

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Linux猿 发表于 2022/02/27 21:23:15 2022/02/27
【摘要】 🎈 作者:Linux猿🎈 简介:CSDN博客专家🏆,华为云享专家🏆,Linux、C/C++、云计算、物联网、面试、刷题、算法尽管咨询我,关注我,有问题私聊!🎈 关注专栏: 数据结构和算法成神路【精讲】优质好文持续更新中……🚀🚀🚀🎈 欢迎小伙伴们点赞👍、收藏⭐、留言💬🍓一、题目描述给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大...


🎈 作者:Linux猿

🎈 简介:CSDN博客专家🏆,华为云享专家🏆,Linux、C/C++、云计算、物联网、面试、刷题、算法尽管咨询我,关注我,有问题私聊!

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🍓一、题目描述

给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

注意:两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

🍓二、测试样例

给定二叉树如下所示:

图1 二叉树

 返回 3, 上图中二叉树的直径是路径 [4, 2, 1, 3] 或者 [5, 2, 1, 3] ,两者长度均为 3。

🍓三、算法思路

首先,需要理解二叉树直径的含义,是指任意两个结点路径长度中的最大值。

遍历二叉树的每一个节点,统计当前节点的左右子树的最大长度 lNum 和 rNum,那么,当前节点的最大路劲长度为 lNum + rNum + 1,加 1 表示加上当前节点,遍历节点过程中记录最大值。

🍓四、代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    int calculatorDiameter(TreeNode* root, int& ans) {
        if(!root) return 0;
        //计算左子树最长
        int lNum = calculatorDiameter(root->left, ans);
        //计算右子树最长
        int rNum = calculatorDiameter(root->right, ans);
        //记录最优值
        ans = max(ans, lNum + rNum + 1);
        return max(lNum, rNum) + 1;
    }
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        int ans = 0;
        calculatorDiameter(root, ans);
        return ans - 1;
    }
};

TreeNode* test() {
    TreeNode* root = new(TreeNode);
    root->val = 1;

    TreeNode* p1 = new(TreeNode);
    TreeNode* p2 = new(TreeNode);
    root->left = p1;
    root->right = p2;

    TreeNode* p3 = new(TreeNode);
    TreeNode* p4 = new(TreeNode);

    p1->left = p3;
    p1->right = p4;

    p2->left = nullptr;
    p2->right = nullptr;

    p3->left = nullptr;
    p3->right = nullptr;

    p4->left = nullptr;
    p4->right = nullptr;
    return root;
}

int main()
{
    TreeNode* root = test();
    Solution obj;
    cout<<obj.diameterOfBinaryTree(root)<<endl;
    return 0;
}
图2 通过后截图

 

🍓五、复杂度分析

🍅5.1 时间复杂度

时间复杂度:O(n),其中,n 表示二叉树节点的个数,在上述算法中需要遍历二叉树的所有节点,所以时间复杂度为 O(n)。

🍅5.2 空间复杂度

空间复杂度:O(n),其中,n 表示二叉树节点的个数,在上述算法中,空间复杂度主要在于递归过程中栈的深度,最深为单支的二叉树,所以空间复杂度为 O(n)。

🍓六、总结

本题主要理解二叉树直接的前提下,遍历每一个节点,并计算最大长度,取最大值即可,使用深度优先搜索比较方便。


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