爬楼梯

用递归将问题分解为规模更小的子问题进行求解

描述

树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，
求不同的走法数
例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一
级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一
共3种方法。
输入
输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <=
N <= 30输出不同的走法数，每一行输入对应一行
输出
不同的走法数，每一行输入对应一行输出

样例输入

5
8
10

样例输出

8
34
89

分析： n级台阶的走法 = 先走一级后，n-1级台阶的走法 +先走两级后，n-2级台阶的走法 f(n) = f(n-1)+f(n-2)
边界条件：
n < 0 0 n = 0 1 n = 1 1 (阻止无穷递归的发生)
n = 0 1 n = 1 1 n = 2 2

递归的解法

#include <iostream>
using namespace std;
int N;
int stairs(int n)
{
    if( n < 0)
        return 0;
    if( n == 0 )
        return 1;
    return stairs(n-1) + stairs(n-2);
}
int main()
{
    while(cin >> N)
    {
        cout << stairs(N) << endl;
    }
    return 0;
}
  

 

  
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或者这样写 ：先预处理然后再用

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 30
int main()
{
    int f[N];
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for(int i=3; i<=N; i++)
    f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    int n;
    while(cin >> n)
        cout << f[n] << endl;
    return 0;
}
  

 

  
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文章来源: recclay.blog.csdn.net，作者：ReCclay，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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