python学习(八)之递归函数

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ReCclay 发表于 2022/02/22 00:25:12 2022/02/22
【摘要】 递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。 使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结...

递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。可以试试fact(1000):

>>> fact(1000)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 4, in fact
  File "<stdin>", line 4, in fact
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison
  
 
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解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

def fact(n):
    return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
    if num == 1:
        return product
    return fact_iter(num - 1, num * product)
  
 
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在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。
上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式,所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式,需要多一点代码,主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中:

尾递归调用时,如果做了优化,栈不会增长,因此,无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python解释器也没有做优化,所以,即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出.

Hanoi
# -*- coding: utf-8 -*-

def f(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c);
    else:
        f(n-1, a, c, b);
        f(1, a, b, c);
        f(n-1, b, a, c);
f(3, 'A', 'B', 'C');
  
 
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文章来源: recclay.blog.csdn.net,作者:ReCclay,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。

原文链接:recclay.blog.csdn.net/article/details/77505345

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