1、问题描述

2、 样例说明

3、思路解析

例如：我们输入3个砝码，分别是1,4,6

当输入第一个砝码(1)时，可以称出重量为：1

再输入第二个砝码(4)时，可以称出的重量为：1,(4 - 1),(4 + 1),4

当前可以称出的重量有：1,3,4,5

再输入第三个砝码(6)时，可以称出的重量为：1,3,4,5,(6 - 1),(6 + 1),(6 - 3),(6 + 3),(6 - 4),(6 + 4),(6 - 5),(6 + 5),6

当前可以称出的重量有：1,2,3,4,5,6,7,9,10,11

如果看到这里你还是有些模糊，我们再来一个例子

例如：我们输入4个砝码，分别是1,3,5,7

当输入第一个砝码(1)时，可以称出的重量为：1

再输入第二个砝码(3)时，可以称出的重量为：1,(3 - 1),(3 + 1),3

当前可以称出的重量有：1,2,3,4

再输入第三个砝码(5)时，可以称出的重量为：1,2,3,4,(5 - 1),(5 + 1),(5 - 2),(5 + 2),(5 - 3),(5 + 3),(5 - 4),(5 + 4),5

当前可以称出的重量有：1,2,3,4,5,6,7,8,9

在输入第四个砝码(7)时，可以称出的重量为：1,2,3,4,5,6,7,8,9,(7 - 1),(7 + 1),(7 - 2),(7 + 2),(7 - 3),(7 + 3),(7 - 4),(7 + 4),(7 - 5),(7 + 5),(7 - 6),(7 + 6),(7 - 7),(7 + 7),(7 - 8),(7 + 8),(7 - 9),(7 + 9),7

这里出现了负数和0，显然不合理，在代码中将会使用绝对值，结果不包含0

当前可以称出的重量有：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16

如果到这里您还有疑问和困惑欢迎评论留言。

如果您发现代码或思路有问题欢迎批评指正。

4、代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		/*
	 		定义一个二维数组，分为两行
	 		第一行用来存储可以被称出的重量，第j列表示的就是重量j
	 		第二行用来临时存放称出的重量，作为重量的中转站
	 		dp[i][j] == true时，表示重量j可以被称出
	 		dp[i][j] == false时，表示重量j不能被称出
		*/
		boolean[][] dp = new boolean[2][100000];
		// 定义砝码的重量
		int weight;
		// 所有砝码的总重量，所有的砝码加在一起表示称出的最大重量
		// 因题目要求砝码总重量不超过100000，上面的dp设置最大重量为100000
		int sum = 0;
		// 循环n次，也就是砝码的个数
		while(n != 0) {
			n--;
			// 获得当前砝码
			weight = scanner.nextInt();
			// 添加到总砝码中
			sum += weight;
			// 从重量1开始计算，重量0不包括在内
			for(int i = 1;i <= sum;i++) {
				// 如果dp[0][i]为true，表示重量i可以被称出
				if(dp[0][i]) {
					// 因此计算当前砝码与重量i相加减，获得新的可称出重量
					// 存放到第二行中
					int x = Math.abs(weight - i);
					dp[1][x] = true;
					dp[1][weight + i] = true;
				}
			}
			// 将存放在第二行中的可称出重量，存放在第一行中
			for(int i = 1;i <= sum;i++) {
				if(dp[1][i]) {
					dp[0][i] = true;
				}
			}
			// 当前砝码的重量肯定是可以被称出的，存入数组中
			dp[0][weight] = true;
		}
		int count = 0;
		// 计算第一行可以被称出重量的个数并输出
		for(int i = 1;i <= sum;i++) {
			if(dp[0][i]) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}