【数据结构与算法】之深入解析“两数之和”的求解思路与算法示例

一、题目要求

• 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
• 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
• 你可以按任意顺序返回答案。
• 示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

  
 

  
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• 示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

  
 

  
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• 示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

  
 

  
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• 提示：
• • 2 <= nums.length <= 104
• • -109 <= nums[i] <= 109
• • -109 <= target <= 109
• • 只会存在一个有效答案

二、求解算法

① 暴力枚举

• 最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
• 当使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。
• Java 示例：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }
}

  
 

  
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• C++ 示例：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

  
 

  
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② 哈希表

• 注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高，因此我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素；如果存在，需要找出它的索引。
• 使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。这样创建一个哈希表，对于每一个 x，首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。
• Java 示例：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

  
 

  
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• C++ 示例：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

  
 

  
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文章来源: blog.csdn.net，作者：Serendipity·y，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/Forever_wj/article/details/122419091