简 介： 根据PN结的电流电压方程，可以看到它与PN温度有关，基于此可以用于测量环境或者芯片内部的温度。选择NPN，PNN三极管（2N3906,2N3904）所得到的温度比起普通的PN届更加的精确。本文参照 Accurate Temperateure Sensing with an External PN Junction 给出了设计外部PN结测温所需要的主要的方面。

关键词： PN结，二极管

§01 理论基础

1.1 相关芯片

  在 LINEAR TECHNOLOGY 技术文档Accurate Temperature Sensing with a External P-N Junction 给出了 利用外置的PN结测量温度的方案。这类方案中应用到 LTC2974 、 LTC3880 、 LTC3883 这类开关电源中的温度管理中。

  这篇文档提到应用PNP型三极管 2N3906 的 b-e PN 结温度特性来测量外部温度。 这个三极管在 三极管的耐压与hFE之间是什么关系？ 被测量过，说明我手头是存在这款三极管的。在 博文 利用二极管的P-N结的I-V特性测量Boltzmann常数 利用了 对应的 NPN型（ 2N2904 ）测量了Boltzmann常数，精度在1.4%之内。这也间接证明了利用三极管中的PN届测量温度的实验基础。

1.1.1 提出问题

  上面的资料给我们提出了以下问题：

• 为什么需要借助于三极管中的PN结来测量温度，而不是简单的使用普通的二极管的PN届？
• 对于PNP，NPN型三极管，究竟哪一种PN届测量温度比较高？

（1）为什么使用三极管?

  通常下，直接使用二极管测量V-A特性，会发现它与PN前向偏置电流方程有差别：

$$i_D=I_s\left(e^{\frac{V_D}{nk\cdot T}}-1\right)=I_s\left(e^{\frac{V_D}{n\cdot V_T}}-1\right)$$

  下面是在 Forward and Reverse Bias of a PN Junction (Explained) 给出的普通二极管V-A特性曲线。

  在 PN Junction Theory for Semiconductor Diodes 中给出了二极管的 I-V 特性曲线：

  在 Measurement of Boltzmanns constant 作者D.E Evans展示了使用普通的设备在 TIP29 功率 PNP三极管的 b-e 结上测量 e/k 常数的实验。其中提到，在满足 $V_{cb}=0$ V的时候，对于普通的PN结中的 多数载流子和表面电流的影响都被基极电流抵消了，因此集电极电流 $I_C$ 正好反映了 PN 结电流的内容。

  在 Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction 的中间，CHOICE of PN Junction Device一节中也给出了为什么选择 PNP，NPN三极管来测量PN温度的说明：

• 一些二极管的前向导通电压与温度之间并没有特别大的关系，主要可能是来自于反向Is电流与温度也有关系，这就为什么普通的二极管的电压特性与温度之间是反向的关系，而不是像前面公式中所选择的那样；
• 三极管中的PN结具有很大的理想因子 $n$ ，这对于提高测量精度有利。

（2）NPN 与 PNP

  至于使用NPN还是PNP来测量温度，在所能够看到的文献中并没有进行对比。

  不过在Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction 对于2N3906（PNP），2N3904（NPN）都表示可以的。

1.2 相关公式

1.2.1 PN结电流方程

$$I_C=I_s\left(e^{\frac{V_{BE}}{n\cdot V_T}}-1\right)$$

$$V_T=\frac{kT}{q}$$

• $I_C$ ：前向电流
• $I_S$ ：反向饱和电流
• $V_{BE}$ ：B-E 前向电压
• $V_T$ ：温度电压
• $n$ ：理想因子
• $k$ ：玻尔兹曼常数

  在 $V_{BE}>>V_T$ 的时候，上述公式中的 $-1$ 可以省略：$$V_{BE}\approx n\cdot \frac{kT}{q}\ln \left(\frac{I_C}{I_S}\right)$$

  则对应的温度：$$T=q\cdot \frac{V_{BE}}{nk\cdot \ln \left(\frac{I_C}{I_S}\right)}$$

  如果使用差分电流，也就是分别测量在 $I_{C1},I_{C2}$ 两个电流下的对应 $V_{BE1},V_{BE2}$ ，那么可以获得：$$T=\frac{V_{BE1}-V_{BE2}}{\frac{nk}{q}\ln \left(\frac{I_{C1}}{I_{C2}}\right)}$$

  特别是两个电流呈现比例关系： $I_{C2}=N\cdot I_{C1}$ ，则：$$T=\frac{V_{BE1}-V_{BE2}}{\frac{nk}{q}\ln \left(\frac{1}{N}\right)}$$

  在最终的温度计算公式中，二极管的反向饱和电流 $I_S$ 被消去，就只剩下一个二极管理想因子 $n$ 。

§02 电路设计

2.1 电路布线

※ 总  结 ※

  根据PN结的电流电压方程，可以看到它与PN温度有关，基于此可以用于测量环境或者芯片内部的温度。选择NPN，PNN三极管（2N3906,2N3904）所得到的温度比起普通的PN届更加的精确。本文参照 Accurate Temperateure Sensing with an External PN Junction 给出了设计外部PN结测温所需要的主要的方面。

■ 相关文献链接:

• LINEAR TECHNOLOGY
• Accurate Temperature Sensing with an External P-N Junction
• LTC2974
• LTC3880
• LTC3883
• 2N3906
• 三极管的耐压与hFE之间是什么关系？
• 利用二极管的P-N结的I-V特性测量Boltzmann常数
• 2N2904
• Forward and Reverse Bias of a PN Junction (Explained)
• PN Junction Theory for Semiconductor Diodes
• Measurement of Boltzmanns constant
• TIP29

● 相关图表链接:

• 图1.1.1 PN结的V-I 特性
• 图1.1.2 二极管 I-V 特性曲线
• 图1.1.1 三极管的集电极电流反映了PN结电流
• 图1.1.4 LTSpice 仿真对比了2N3906, 1N4148 PN结 I-V特性曲线
• 图2.1.1 测量基本原理图
• 图2.1.2 利用LTC2991读取NPN的PN届温度传感器

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