☆打卡算法☆LeetCode 73、矩阵置零 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个矩阵，将元素为0的行列所有元素都设为0。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

进阶：

一个直观的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

示例 1：
输入： matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出： [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：
输入： matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出： [[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

二、解题

1、思路分析

使用标记数组分别记录每一行和每一列是否有0出现。

首先，遍历一遍数组，如果某个元素为0，那么就将该元素的行列对应的位置设置为true。

最后再次遍历数组，用标记数组更新原数组即可。

2、代码实现

代码参考：

public class Solution {
    public void SetZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.Length, n = matrix[0].Length;
        // find all zeros first
        List<int[]> zeros = new List<int[]>();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) zeros.Add(new int[]{i, j});
            }
        }

        // set entire row and col to 0's
        foreach (int[] zero in zeros) {
            int x = zero[0], y = zero[1];
            // row
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                matrix[x][i] = 0;
            }
            // col
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                matrix[j][y] = 0;
            }
        }
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(mn)

其中mn是矩阵的行列，只需要遍历一遍矩阵即可求得答案。

空间复杂度： O(m+n)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位

但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况。