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题目描述

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

图片描述

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 77 段可以发光的二 极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, ga,b,c,d,e,f,g。

小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。

例如：bb 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。

例如 cc 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。

例如：a, b, c, d, ea,b,c,d,e 发光，f, gf,g 不发光可以用来表达一种字符。

例如：b, fb,f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

高手做法：画图

其实看到这个题目时，我第一感觉就是高中的排列组合问题，那我就直接画图数就可以啦，反正种类也应该不多：

# 第一种类型，只有一段数码管发光
l1 = 7
# 两段数码管发光(ab,af,bc,bg,cg,cd,de,eg,ef,fg)
l2 = 10
# 三段数码管发光(abf,abc,abg,afg,afe,bcd,bcg,bgf,bge,cgd,cgf,cge,cde,cdg,deg,def,efg)
l3 = 16
# 四段数码管发光(abcd,abcg,abcf,abge,abgf,abfe,afeg,bcde,bcdg,bcgf,bcge,bged,bgef,cdef,cdeg,cdgf,cgfa,cgfe,defg,defa)
l4 = 20
# 五段数码管发光(查两段不发光ab,ac,ad,ae,af,ag,bc,bd,be,bg,cd,cf,cg,de,df,dg,ef,eg,fg)
l5 = 19
# 六段数码管发光(查一段不发光)
l6 = 7
# 七段数码管发光
l7 = 1
sum = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6 + l7
print(sum)

  

解题思路

• 采用字典将该标号相接的所有标号列举出来dict = {'a': ['f', 'b'], 'b': ['a', 'c', 'g'], 'c': ['b', 'd', 'g'], 'd': ['e', 'c'], 'e': ['d', 'f', 'g'], 'f': ['a', 'e', 'g'], 'g': ['b', 'c', 'e', 'f']}
• 然后将所有的键进行组合，组成分别含有1、2、3、4、5、6、7个元素的所有组合，将其存储在列表中，方便以后使用；
• 进而进行遍历列表，如果便利出来的元素长度为1，肯定符合要求；
• 如果大于1，则要将此元素重新进行排列，因为比如说在new_list列表中出现的 “cfg” 这种情况("cfg"也是代表不同字符的一种情况)，如果不对字符串 “cfg” 进行有序排列，直接采用:

  for c in range(1, len(str1)):
      if str1[c - 1] not in dict[str1[c]]:
           break
  else:
      num += 1
      break

  

语句进行判断，由于 “c” 没有在 dic[“f”]中，所以就会遗落 “cfg” 这种情况。
如果采用有序排列的方式，就不会遗落类似于 “cfg” 的情况：

 for situation in itertools.permutations(str1):
      for c in range(1, len(situation)):
          if situation[c - 1] not in dict[situation[c]]:
              break
      else:
          num += 1
          break

  

对str1字符串有序排列后，当situation = “cgf” 时，会执行else语句，使得num加一，并且退出外层的for循环。而不会出现遗落的情况

源码分享

import itertools
new_list = []
# 计数
num = 0
# 采用字典将该标号相接的所有标号列举出来
dict = {'a': ['f', 'b'], 'b': ['a', 'c', 'g'], 'c': ['b', 'd', 'g'],
        'd': ['e', 'c'], 'e': ['d', 'f', 'g'], 'f': ['a', 'e', 'g'],
        'g': ['b', 'c', 'e', 'f']}

string = list(dict.keys())
# print(string)
for i in range(1, 8):
    # 对string字符串中的前i个字符进行无序组合,i表示几个数为一个组合。
    for j in (itertools.combinations(string, i)):
        new_list.append(''.join(j))
# print(new_list)
for str1 in new_list:
    # 如果字符串的长度为1， ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g')均可代表一个不同字符，故直接加一
    if len(str1) == 1:
        num += 1
        continue
    # print(str1)
    for situation in itertools.permutations(str1):
      # print(situation)
      for c in range(1, len(situation)):
          # print(situation[c-1])
          # print(dict[situation[c]])
          if situation[c] not in dict[situation[c-1]]:
              break
      else:
          num += 1
          break
print(num)

  

学习总结

今天总结一下我们数学中常说的排列组合问题：
1.itertools.combinations()用法：

for j in (itertools.combinations('abcd', 3)):
    print(j)
    print(''.join(j))
# ('a', 'b', 'c')
# ('a', 'b', 'd')
# ('a', 'c', 'd')
# ('b', 'c', 'd')
# abc
# abd
# acd
# bcd

  

2.itertools.permutations（）用法：

import itertools
for i in itertools.permutations('abc'):
    print(i)
# ('a', 'b', 'c')
# ('a', 'c', 'b')
# ('b', 'a', 'c')
# ('b', 'c', 'a')
# ('c', 'a', 'b')
# ('c', 'b', 'a')

  

🏅今天是我在Python训练营的第 9 天，希望每天都能见到最棒的你🏅

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