☆打卡算法☆LeetCode 57、插入区间 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个无重叠的区间列表，在列表中插入一个新的区间，确保列表中的区间仍然有序且不重叠。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：57. 插入区间 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个 无重叠的 ， 按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：
输入： intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出： [[1,5],[6,9]]

示例 2：
输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

二、解题

1、思路分析

这个题先分析题意，在列表中插入区间，确保列表中的区间有序不重叠，当我们需要插入一个新的区间S=[left,right]时，我们需要：

• 找出所有与区间S重叠的区间X
• 将 X 中所有区间连带上区间S合并成一个大区间
• 最终的答案就是不与X重叠的区间以及合并后的大区间

2、代码实现

代码参考：

public class Solution {
    public int[][] Insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        if(newInterval.Length == 0) return intervals;
        int len = intervals.Length + 1;
        int[][] newIntervals = new int[len][];
        if(intervals.Length == 0) newIntervals[0] = newInterval;
        bool isFind = false;
        for (int i = intervals.Length - 1, j = len - 1; j >= 0; j--){
            if(i < 0){
                newIntervals[j] = newInterval;
                break;
            } 
            if (!isFind && newInterval[0] >= intervals[i][0]){
                newIntervals[j] = newInterval;
                isFind = true;
            }
            else{
                newIntervals[j] = intervals[i];
                i--;
            }
        }
        List<int[]> lstRes = new List<int[]>();
        lstRes.Add(newIntervals[0]);
         //遍历合并，保存结果
        foreach(int[] currArr in newIntervals){
            int[] preArray = lstRes[lstRes.Count - 1];
            if(preArray[1] < currArr[0] || preArray[0] > currArr[1]){
                lstRes.Add(currArr);
            }
            else{
                int left = preArray[0] < currArr[0] ? preArray[0] : currArr[0];
                int right = preArray[1] > currArr[1] ? preArray[1] : currArr[1];
                lstRes[lstRes.Count - 1] = new int[2]{left, right};
            } 
        }
        return lstRes.ToArray();
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(n)

其中n是数组的长度，只需要遍历一遍数组即可求得答案。

空间复杂度： O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

那么我们应当在什么时候将区间 SS 加入答案呢？

由于我们需要保证答案也是按照左端点排序的，因此当我们遇到第一个 满足 Lⁱ ＞ right的区间时，说明遍历到的区间不会与S重叠，并且左端点会大于S的左端点。

此时就可以将S加入答案。

也有特殊情况，比如不存在这样的区间，需要在遍历结束的时候，将S加入答案。