☆打卡算法☆LeetCode 48、旋转图像 算法解析

推荐阅读

• CSDN主页
• GitHub开源地址
• Unity3D插件分享
• 简书地址
• 我的个人博客
• QQ群：1040082875

大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个二维矩阵表示一个图像，将图像顺时针旋转90°，返回旋转后的图像矩阵。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：
输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

二、解题

1、思路分析

这道题，首先分析题目，将二维矩阵图像进行旋转：

可以看到，第一行旋转后恰好是倒数第一列的位置。

第二行旋转后，它出现在倒数第二列的位置。

对于矩阵中到的第三行和第四行同理，可以得到规律：

对于矩阵中第i行的第j个元素，在旋转后，出现在倒数第i行第j个位置。

将规律用代码演示就是：矩阵元素matrix[x][j]旋转后的新位置为matrix_new[y][n-x-1]。

这样就可以使用一个辅助数组来临时存储旋转后的记过，然后遍历矩阵中的每一个元素，根据规则将该元素放到辅助数组中对应的位置，在遍历完成之后，再将辅助数组中的结果复制到原数组中即可。

2、代码实现

代码参考：

public class Solution {
    public void Rotate(int[][] matrix) {
        int row=matrix.Length;
        if(row<=1)return;
        int[] leftUp=new int[]{0,0};
        int[] rightUp=new int[]{0,row-1};
        int[] leftDown=new int[]{row-1,0};
        int[] rightDown=new int[]{row-1,row-1};
        while(true){
            int Value=0;
            for(int i=0;i<rightUp[1]-leftUp[1];i++){
                int mid=matrix[leftUp[0]][leftUp[1]+Value];
                matrix[leftUp[0]][leftUp[1]+Value]=matrix[leftDown[0]-Value][leftDown[1]];//左上等于左下
                matrix[leftDown[0]-Value][leftDown[1]]= matrix[rightDown[0]][rightDown[1]-Value];//左下等于右下
                matrix[rightDown[0]][rightDown[1]-Value]=matrix[rightUp[0]+Value][rightUp[1]];//右下等于右上
                matrix[rightUp[0]+Value][rightUp[1]]=mid;//右上等于左上
                Value++;
            }
            leftUp[0]++;
            leftUp[1]++;
            rightUp[0]++;
            rightUp[1]--;
            if(rightUp[1]<=leftUp[1])break;
            leftDown[0]--;
            leftDown[1]++;
            rightDown[0]--;
            rightDown[1]--;
        }
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(N)

其中N是数组的长度。

空间复杂度： O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

这道题需要从外向内一圈一圈的进行翻转。

对称的只要旋转一半即可。