☆打卡算法☆LeetCode 43、字符串相乘 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定两个字符串形式的整数，返回字符串形式的整数。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：43. 字符串相乘 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1：
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2：
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

二、解题

1、思路分析

这个题是求两个字符创形式的整数的乘积，可以采用竖式乘法的解题思路，读取字符创中每一个字符进行相乘。

比如： 38*38 = 38 *30 + 38 *8 = 1444

然后，就是读取字符串中的数字的时候要转化为ASCII码，字符0-9对应的ASCII码值为48-57。

比如 ：

**‘9’ - ‘5’ = 57-53 = 4 **

(char)(8 + ‘4’) =8+52=60=12

2、代码实现

代码参考：

public class Solution {
    public string Multiply(string num1, string num2) {
        StringBuilder sum = new StringBuilder(new string('0', num1.Length + num2.Length));
        for (int i = num1.Length - 1; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = num2.Length - 1; j >= 0; j--)
            {
              int next = sum[i + j + 1] - '0' + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
              sum[i + j + 1] = (char)(next % 10 + '0');
              sum[i + j] += (char)(next / 10);
            }
        }
        string res = sum.ToString().TrimStart('0');
        return res.Length == 0 ? "0" : res;
    }
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(M N)

其中 M 和 N 分别为 num1 和 num2的长度。

空间复杂度： O(M+N)

用于存储计算结果。

三、总结

有没有看出来，这道题跟卷积公式很像。。。

算法很多时候都需要算法公式的支撑。。。