☆打卡算法☆LeetCode 33、搜索旋转排序数组 算法解析

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大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，VR、AR，虚拟仿真方向，不定时更新软件开发技巧，生活感悟，觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个旋转后的数组和整数target，如果数组中存在整数target，则返回它的下标。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：
输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出： 4

示例 2：
输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出： -1

二、解题

1、思路分析

这个题可以使用二分查找的方法去查找指定的元素。

首先，在这道题中数组本身不是有序的，翻转后只有部分是有序的，比如按照整数6来说，从6分成前后两部分，总有一部分是有序的，所以我们二分查找的时候也需要确定哪个区域是有序的，之后再用二分查找。

2、代码实现

代码参考：

public class Solution 
{
    /// <summary>
    /// 旋转数组二分查找
    /// </summary>
    public int Search(int[] nums, int target)
    {
        int left = 0;
        int right = nums.Length - 1;
        while (left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) return mid;
            if (nums[left] == target) return left;
            if (nums[right] == target) return right;

            if (target > nums[right])//target位于第1数组
            {
                if (nums[mid] > nums[right])//mid也位于第1数组
                {
                    if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
                    else if (nums[mid] > target) right = mid - 1;
                }
                else right = mid - 1; //mid位于第2数组，肯定比target小，右侧直接舍去
            }
            else//target位于第2数组
            {
                if (nums[mid] > nums[right]) left = mid + 1;//mid位于第1数组，肯定比target大，左侧直接舍去
                else//mid也位于第2数组
                {
                    if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
                    else if (nums[mid] > target) right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }   
}

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(log n)

其中n为nums数组的大小，时间复杂度为二分查找的时间复杂度O(log n)

空间复杂度： O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。

此时有序部分用二分法查找。

无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。
就这样循环。