一、先举2个栗子：

（1）阶乘

  

   

    

     

    
    

     

      阶乘的一般递归
     
    
   

    

     

    
    

     

      int factorial(int n){
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(n<=1)  return 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
     return (n*factorial(n-1));
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      阶乘的尾递归
     
    
   

    

     

    
    

     

      int factorial_tail(int n,int res){
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(n<=1)  return res;
     
    
   

    

     

    
    

     
     return factorial_tail(n-1,n*res);
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      阶乘的迭代形式
     
    
   

    

     

    
    

     

      int factorial_loop(int n){
     
    
   

    

     

    
    

     
    int r=1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
    
   

    

     

    
    

     

              r=r*i;
     
    
   

    

     

    
    

     
    return r;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

（2）斐波那契数列递归

  

   

    

     

    
    

     

      斐波那契数列的一般递归
     
    
   

    

     

    
    

     

      int fibonacci(int n){
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(n<=3)
     
    
   

    

     

    
    

     
        return 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    else{
     
    
   

    

     

    
    

     
         return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      斐波那契数列的尾递归
     
    
   

    

     

    
    

     

      int fibonacci_tail(int n,int acc1,int acc2){
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(n<2)
     
    
   

    

     

    
    

     
        return acc1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    else
     
    
   

    

     

    
    

     
        return fibonacci(n-1,acc2,acc1+acc2);
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      斐波那契数列的循环递归
     
    
   

    

     

    
    

     

      int fibonacci_loop(int n){
     
    
   

    

     

    
    

     
    int a=0;
     
    
   

    

     

    
    

     
    int b=1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(n==1)
     
    
   

    

     

    
    

     
        return 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(n==2)
     
    
   

    

     

    
    

     
        return 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
    for(int i=3;i<=n;i++){
     
    
   

    

     

    
    

     
        int temp=a+b;
     
    
   

    

     

    
    

     

              a=b;
     
    
   

    

     

    
    

     

              b=temp;
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
    return b;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

二、递归及其优化

https://mp.weixin.qq.com/s/mJ_jZZoak7uhItNgnfmZvQ

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