1.题目

2.思路

明确题目的路径定义后，知道有4种路径：
（1）单一结点
（2）某个结点及其左子树组成的路径
（3）某个结点及其右子树组成的路径
（4）某个各节点及其左右子树组成的路径（该路径无法作为子路径返回给上一级结点——否则形成的就不是路径了）

递归后序遍历，遍历到某个结点时，先获得该结点左右子树中的最大路径，然后将左右子树的最大路径与该结点连接形成以上四种类型的路径，而其实第1、2、3种路径都是（4）的特例。
更新全局的最大路径和，然后将max（（4）型路径中最大的路径和，res）返回给上一级结点——这样做是为了形成一条路径，即要选左右子树的最大路径。

注意：如果左（右）子树路径为负，则可以不加该路径了，也即赋值为0。

3.代码

class Solution {
public:
    int res=INT_MIN;
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return res;
    }
    int dfs(TreeNode* root){
        if(root==NULL){
            return 0;
        }
        int left=dfs(root->left);
        if(left<0)
            left=0;//如果左子树路径为负的，则可以不加该路径了
        int right=dfs(root->right);
        if(right<0)
            right=0;
        res=max(left+right+root->val,res);
        return max(left,right)+root->val;
    }
};
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

  

 

  
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