1.题目

2.思路

二叉排序树的定义中注意不是左孩子小于当前结点，而是左子树上的所有结点值都小于当前结点，因此在递归遍历二叉树的同时需要保存结点权值的上界和下界——实现比较时不止比较子结点的值，也要与上下界比较。

递归左孩子时：将当前结点的值作为上界，下界不变；
递归右孩子时：将当前结点的值作为下界，上界不变——这里也可以想象一下，根结点的左孩子的右孩子结点的上界仍旧是根结点，而非根结点的左孩子，如下图的叶结点4的上界是根结点5，而非4的父节点2。

PS：宏LONG_MAX和LLONG_MAX均存在与头文件limits.h中，分别表示long int和long long int类型的最大值。

3.代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool fun(TreeNode* root,long long low,long long high){
        if(root==NULL)
            return true;//空树满足二叉排序树
        if(root->val<=low||root->val>=high){
            return false;
        }
        return fun(root->left,low,root->val)&&fun(root->right,root->val,high);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return fun(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
};

  

 

  
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4.法二：中序遍历

二叉搜索树的中序遍历为从小到大排列的序列，所以只需要递归中序遍历，判断每个当前的结点是否比上一个遍历的结点pre要大。

class Solution {
private:
    TreeNode* pre=true;
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (!root)
            return true;
        //访问左子树
        if (!isValidBST(root->left))
            return false;
        //访问当前结点：如果当前结点小于等于中序序列的前一个结点，则不满足BST
        if (pre&&root->val<=pre->val)
            return false;
        pre=root;
        //访问右子树
        return(isValidBST(root->right));
    }
};

  

 

  
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