学习笔记|矩阵的特征值
【摘要】 1. 矩阵特征值的定义Ax=λx等价于(λE-A)x=0。它是n个n元一次齐次方程组,它有非零解的充要条件是系数行列式|λE-A|=0。2. 矩阵特征值的性质证:因为是方程f(λ)=|A-λE|=0的解。所以只有分项会形成项,其系数为所以当λ=0时,所以证:得证。证:得证。证:所以与|λE-A|=0有相同的解。参考文献1.https://baike.baidu.com/item/%E7%9F...
1. 矩阵特征值的定义
Ax=λx等价于(λE-A)x=0。它是n个n元一次齐次方程组,它有非零解的充要条件是系数行列式|λE-A|=0。
2. 矩阵特征值的性质
证:
因为
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是方程f(λ)=|A-λE|=0的解。
所以
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只有分项
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会形成
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项,其系数为
所以
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当λ=0时,
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所以
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证:
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得证。
证:
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得证。
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证:
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所以
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与|λE-A|=0有相同的解。
参考文献
1.https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC/8309765?fr=aladdin
2.https://jingyan.baidu.com/article/27fa7326afb4c146f8271ff3.html
3.https://zhidao.baidu.com/question/1113296864016885619.html
4.https://www.cnblogs.com/agwyo/p/15154633.html
5.统计学习方法(第2版),李航著,清华大学出版社
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