学习笔记|逆矩阵
【摘要】 1. 逆矩阵的定义2. 逆矩阵的性质2.2. 0矩阵不可逆。2.3. 逆矩阵具有唯一性。证：证：（矩阵转置的性质可参见学习笔记|矩阵转置）证：得证。证：先证充分性：（可参见学习笔记|矩阵的行列式的性质3）再证必要性：（可参见学习笔记|矩阵的等价的性质4）因此，存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ=E，则（可参见学习笔记|矩阵的等价的性质5）所以A可逆，3. 求逆矩阵的常用方法求逆矩阵最常用方法包括...
1. 逆矩阵的定义
2. 逆矩阵的性质
2.2. 0矩阵不可逆。
2.3. 逆矩阵具有唯一性。
证：
证：
（矩阵转置的性质可参见学习笔记|矩阵转置）
证：
得证。
证：
先证充分性：
（可参见学习笔记|矩阵的行列式的性质3）
再证必要性：
（可参见学习笔记|矩阵的等价的性质4）
因此，存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ=E，则
（可参见学习笔记|矩阵的等价的性质5）
所以
A可逆，
3. 求逆矩阵的常用方法
求逆矩阵最常用方法包括定义法、伴随矩阵法和高斯消元法。
3.1. 定义法
3.2. 伴随矩阵法
3.3. 高斯消元法
参考文献
1.https://baike.baidu.com/item/%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5/10481136?fr=aladdin
2.https://www.zhihu.com/question/19584577
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