稀疏编码最优化解法
【摘要】
稀疏编码的概念来自于神经生物学。生物学家提出,哺乳类动物在长期的进化中,生成了能够快速,准确,低代价地表示自然图像的视觉神经方面的能力。我们直观地可以想象,我们的眼睛每看到的一副画面都是上亿像素的,而每一副图像我们都只用很少的代价重建与存储。我们把它叫做稀疏编码,即Sparse Coding.
稀疏编码的目的是在大量的数据集中,...
稀疏编码的概念来自于神经生物学。生物学家提出,哺乳类动物在长期的进化中,生成了能够快速,准确,低代价地表示自然图像的视觉神经方面的能力。我们直观地可以想象,我们的眼睛每看到的一副画面都是上亿像素的,而每一副图像我们都只用很少的代价重建与存储。我们把它叫做稀疏编码,即Sparse Coding.
稀疏编码的目的是在大量的数据集中,选取很小部分作为元素来重建新的数据。
稀疏编码难点之一是其最优化目标函数的求解。
这篇文章先做一个概述,接着再分别讨论各个解法。
稀疏线性模型
X为一个n为特征向量,可以是一个小波信号,可以是一副图片等。
D为标准化的基础矩阵,由组成元素的基本原子构成,也称为字典。在信号中可以是不同频率的波形,在图像中可以是构成图像的基本边,角。
X可以由D中和少量原子线性组合而成,及其表示系数为稀疏。如下&#x
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