准确率，召回率，F1 值、ROC，AUC、mse,mape评价指标

在机器学习、数据挖掘领域，工业界往往会根据实际的业务场景拟定相应的业务指标。本文旨在一起学习比较经典的三大类评价指标，其中第一、二类主要用于分类场景、第三类主要用于回归预测场景，基本思路是从概念公式，到优缺点，再到具体应用（分类问题，本文以二分类为例）。

1.准确率P、召回率R、F1 值

• 定义 
  • 准确率（Precision）：P=TP/(TP+FP)。通俗地讲，就是预测正确的正例数据占预测为正例数据的比例。
  • 召回率（Recall）：R=TP/(TP+FN)。通俗地讲，就是预测为正例的数据占实际为正例数据的比例
  • F1值（F score）：
• 思考 
  • 正如下图所示，F1的值同时受到P、R的影响，单纯地追求P、R的提升并没有太大作用。在实际业务工程中，结合正负样本比，的确是一件非常有挑战的事。
  • 图像展示 
    
  • 下面附上源码

  • 
              import numpy as np
              import matplotlib.pyplot as plt
              from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
              from matplotlib import cm
              fig = plt.figure()
              ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')
              x = np.linspace(0,1,100)
              p,r = np.meshgrid(x,x)    #meshgrid函数创建一个二维的坐标网络
              z = 2*p*r/(p+r)
              ax.plot_surface(x,y,z,rstride=4,cstride=4,cmap=cm.YlGnBu_r)
              ax.set_title('F1')  #标题
              ax.set_xlabel('precision')   #x轴标签
              ax.set_ylabel('recall')   #y轴标签
              plt.show()
          
         
    

2.ROC、AUC

• 概念 
  
  • TPR=TP/(TP+FN)=TP/actual positives
  • FPR=FP/(FP+TN)=FP/actual negatives
  • ROC是由点（TPR,FPR）组成的曲线，AUC就是ROC的面积。AUC越大越好。
  • 一般来说，如果ROC是光滑的，那么基本可以判断没有太大的overfitting
• 图像展示 
  
• 附上代码

• 
          library(ROCR)
          p=c(0.5,0.6,0.55,0.4,0.7)
          y=c(1,1,0,0,1)
          pred = prediction(p, y)
          perf = performance(pred,"tpr","fpr")
          plot(perf,col="blue",lty=3, lwd=3,cex.lab=1.5, cex.axis=2, cex.main=1.5,main="ROC plot")
      
     
  

• python版本计算AUC

• 
          from sklearn import metrics
          def aucfun(act,pred):
            fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(act, pred, pos_label=1)
           return metrics.auc(fpr, tpr)
      
     
  

• 直接利用AUC优化分类任务（R语言版） 
   
  下面是代码

• 
          #生成训练数据
          set.seed(1999)
          x1 = rnorm(1000)
          x2 = rnorm(1000)
          z = 1 + 2*x1 + 3*x2
          pr = 1/(1+exp(-z))
          y = rbinom(1000,1,pr)
          #使用logloss作为训练目标函数
          df = data.frame(y=y,x1=x1,x2=x2)
          glm.fit=glm( y~x1+x2,data=df,family="binomial")
          #下面使用auc作为训练目标函数
          library(ROCR)
          CalAUC <- function(real,pred){
            rocr.pred=prediction(pred,real)
            rocr.perf=performance(rocr.pred,'auc')
           as.numeric(rocr.perf@y.values)
          }
          #初始值
          beta0=c(1,1,1)
          loss <- function(beta){
            z=beta[1]+beta[2]*x1+beta[3]*x2
            pred=1/(1+exp(-z))
            -CalAUC(y,pred)
          }
          res=optim(beta0,loss,method = "Nelder-Mead",control = list(maxit = 100))
      
     
  

3.PRC、ROC比较

• AUC是ROC的积分（曲线下面积），是一个数值，一般认为越大越好，数值相对于曲线而言更容易当做调参的参照。
• PR曲线会面临一个问题，当需要获得更高recall时，model需要输出更多的样本，precision可能会伴随出现下降/不变/升高，得到的曲线会出现浮动差异（出现锯齿），无法像ROC一样保证单调性。
• 在正负样本分布得极不均匀(highly skewed datasets)的情况下，PRC比ROC能更有效地反应分类器的好坏。

4.mape平均绝对百分误差

• 定义 
  
• 技巧 
  • 在sklearn中，对于回归任务，一般都提供了mse损失函数（基于树的模型除外）。但有时我们会遇到sklearn中没有定义的损失函数，那么我们可以自定重写模型或者定义函数，下面以xgboost为模型，mape作为损失函数为例（grad、hess分别对应损失函数一阶导、二阶导）。
  • 代码

  • 
              def mapeobj(preds,dtrain):
                  gaps = dtrain.get_label()
                  grad = np.sign(preds-gaps)/gaps
                  hess = 1/gaps
                  grad[(gaps==0)] = 0
                  hess[(gaps==0)] = 0
                 return grad,hess
              def evalmape(preds, dtrain):
                  gaps = dtrain.get_label()
                  err = abs(gaps-preds)/gaps
                  err[(gaps==0)] = 0
                  err = np.mean(err)
                 return 'error',err
          
         
    

文章来源: wenyusuran.blog.csdn.net，作者：文宇肃然，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：wenyusuran.blog.csdn.net/article/details/81221476