在前面我们讲到了深度学习的两类神经网络模型的原理，第一类是前向的神经网络，即DNN和CNN。第二类是有反馈的神经网络，即RNN和LSTM。今天我们就总结下深度学习里的第三类神经网络模型：玻尔兹曼机。主要关注于这类模型中的受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，以下简称RBM）， RBM模型及其推广在工业界比如推荐系统中得到了广泛的应用。

1. RBM模型结构

　　　　玻尔兹曼机是一大类的神经网络模型，但是在实际应用中使用最多的则是RBM。RBM本身模型很简单，只是一个两层的神经网络，因此严格意义上不能算深度学习的范畴。不过深度玻尔兹曼机（Deep Boltzmann Machine，以下简称DBM）可以看做是RBM的推广。理解了RBM再去研究DBM就不难了，因此本文主要关注于RBM。

　　　　回到RBM的结构，它是一个个两层的神经网络，如下图所示：

　　　　上面一层神经元组成隐藏层(hidden layer), 用hh向量隐藏层神经元的值。下面一层的神经元组成可见层(visible layer),用vv向量表示可见层神经元的值。隐藏层和可见层之间是全连接的，这点和DNN类似, 隐藏层神经元之间是独立的，可见层神经元之间也是独立的。连接权重可以用矩阵WW表示。和DNN的区别是，RBM不区分前向和反向，可见层的状态可以作用于隐藏层，而隐藏层的状态也可以作用于可见层。

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