学习笔记|矩阵的等价

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darkpard 发表于 2021/12/27 20:11:00 2021/12/27
【摘要】 1. 矩阵等价的定义2. 矩阵等价的性质∵初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆矩阵仍然是初等矩阵,可参见35 学习笔记|矩阵的初等变换因此,有证: 当n=2时,当n=r时,显然,有充分性:必要性:参考文献1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/1080978342.https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%89%E4%BB%B7%E7%9F%A9%...

1. 矩阵等价的定义

2. 矩阵等价的性质


∵初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆矩阵仍然是初等矩阵,可参见35 学习笔记|矩阵的初等变换

因此,有

证: 当n=2时,

当n=r时,

显然,有

充分性:

必要性:


参考文献

1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/108097834
2.https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%89%E4%BB%B7%E7%9F%A9%E9%98%B5/6529791?fr=aladdin
3.https://www.zhihu.com/question/387942422

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