这个文章最终完成请参见： 无线节能线圈参数初步测试

▌01 线圈互感

对于没有互感的线圈，它们串联、并联之后的电感计算公式与电阻的串、并联的计算公式相类似。

$$L_{eq}=L_1+L_2+L_3+\cdots +L_n$$

$$\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+\frac{1}{L_3}+\cdots +\frac{1}{L_n}$$
对于之间有互感的电感的串联、并联，在网络文章 Mutually coupled inductors. Coupling coefficient. Power and energyof mutually coupled inductors. Analysis of circuits with mutuallycoupled inductor. 中，给出了线圈互感的一些基本结论。

为了便于对于 第16届全国大学生智能车竞赛中的 节能信标组 设计与调试，将相关结论整理在这儿。

对于有互感的M两个线圈L1,L2，可以列些出它们之间的等效电路：

1.线圈的串联

两个线圈$L_1,L_2$之间存在着互感$M$，当它们同相串联的时候，对应的电感量为：

$$L_E=L_1+L_2+2M$$

可以可跟KVL定理，列些出串联支路电压方程，可以证明该公式：

如果是反相串联的时候，按照相同的方式，可以证明对应的等效电感量为：$$L_E=L_1+L_2-2M$$

根据这个公式，可以来测量两个线圈之间的互感量M。也就是通过分别测量L1,L2，然后在分别测量他们同相和反相串联后的电感，便可以计算出它们之间的互感M。

2.线圈并联

当两个有互感M的线圈L1,L2并联时，对应的等效电感分别为：

(1) 同相并联

$$L_E=\frac{L_1\cdot L_2-M^2}{L_1+L_2-2M}$$

(2) 反相并联

$$L_E=\frac{L_1\cdot L_2-M^2}{L_1+L_2+2M}$$

证明过程参见前面 论文中的求解过程。

3.消除互感变换

可以将两个互感的线圈使用T型电路来进行等效。下面给出了同相和反向互感电路的等效变换。

这个文章对应的公众号的推文： 有互感的电感的串并联

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