▓ 本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十二次作业参考答案中的小题答案

§04 第四小题

4. 画出$X\left(z\right)$ 的零极点图，在下列三种收敛域下，求各对应的序列：

$$X\left(z\right)=\frac{-3z^{-1}}{1-4z^{-1}+3z^{-2}}$$

$\left(1\right)\left|z\right|>3$

$\left(2\right)\left|z\right|<1$

$\left(3\right)1<\left|z\right|<3$

■ 求解：

$$X\left(z\right)=\frac{-3z}{z^2-4z+3}=\frac{-3z}{\left(z-1\right)\left(z-3\right)}=\frac{\frac{3}{2}z}{z-1}+\frac{\frac{-3}{2}z}{z-3}$$

（1） $$x\left[n\right]=\frac{3}{2}u\left[n\right]-\frac{3}{2}{3}^n\cdot u\left[n\right]$$

（2） $$x\left[n\right]=-\frac{3}{2}u\left[-n-1\right]+\frac{3}{2}{3}^n\cdot u\left[-n-1\right]$$

（3） $$x\left[n\right]=\frac{3}{2}u\left[n\right]+\frac{3}{2}{3}^n\cdot u\left[-n-1\right]$$

▌十二次作业其它各小题参考答案

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