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➤01 第一题

1.题目描述

建立起一个竞争网络，有输入层和竞争层组组成，如下图所示，初始权向量为已经归一化为：

训练集合有五个样本向量 $x_n,n=1,2,3,4,5$，均位于单位圆上，各自所对应的角度分别为：

2.求解要求

使用胜者为王的算法对权系数 进行调整，写出经过一轮训练之后的权系数调整结果。假设学习速率$\eta =0.6$。

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第一题

➤02 第二题

1.题目描述

下面是三个字母C,I,T样本的5×5点阵图:

给它们添加噪声，形成带有噪声的样本，噪声样本与正确样本之间的海明距离(Hamming Distance)为1，即两个二值向量之间不相同元素的个数为1,下面是三个字母的噪声样本的示例：

带有噪声的样本可以在原有正确样本的基础上，随机选择一个元素，将其从原来的0或者1，改变成1，或者0。因此字母C,I,T各自有25个与其Hamming距离为1的带有噪声的样本。

2.求解要求

• 建立一个竞争层三个节点的竞争神经网络，并对其权系数随机初始化成0～1之间的随机小数；

• 使用胜者为王(Win-Take-All)算法，使用三个字母正确的样本和5个带有噪声的样本进行训练。自行设置学习速率和它的减少规律；

• 给出最终的训练后三个神经元的内星向量结果。

• 验证三个字母其它剩余的20个噪声样本在该竞争网络的识别性能。

• (选做)随机生成三个字母的Hamming距离为2的噪声样本，并验证上述竞争网络识别的效果。

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第二题

➤03 第三题

1.题目描述

使用SOM对于下面21个字符进行聚类，分别讨论三种拓扑结构下聚类的效果：

(1) 无拓扑结构
(2) 一维拓扑结构
(3) 二维拓扑结构

字符的数据在第一次作业文件Char7Data.txt中。其中包含有42行字符数据。每两行分别代表字符的点阵数据和对应的类别标签数据。

2.求解要求

• 网络设计
  → 输入层63，输出层25；
  → 输出层没有结构：也就是说采用了Winner -Take-All的算法进行训练
  → 学习速率：0.6线性递减至0.01

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第三题

• 第二次训练结果

 1.        2.K       3.        4.        5.BB     
 6.D       7.        8.        9.EE     10.       
11.       12.       13.KK     14.       15.DD     
16.       17.BE     18.       19.A      20.       
21.CCC    22.       23.JJJ    24.       25.AA  

  

➤04 第四题

1.题目描述

下面两个数据集合，任选一个。使用二维拓扑结构SOM进行训练，并绘制出竞争层对应种类区域。

(1) 数据集合1

1. 输入节点：29
2. 输出竞争层节点：
   10*10二维点整排列

(2) 数据集合2

数据构造特点：32个字符：26（字母）+ 6（数字）5维的特征；分成了5组：每组只有一个向量是不相同的；

• 网络结构
  输入节点：5
  输出层竞争层结构：7*10二维点阵训练10000得到了它的分布；

2.求解要求

• 要求1：使用二维拓扑结构的SOM进行训练；
• 要求2：根据训练结果绘制竞争层对应种类的区域；

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第四题

➤05 第五题

1.题目描述

自组织特征映射(SOFM)网络有15个竞争层的神经元，它们具有一维的拓扑结构。100个样本随机均匀选取于下图所示的三角形区域内。

2.求解要求

进行训练后，给出神经元在坐标平面上的位置分布。阐述SOFM的“保序”特性。

3.参考答案

提示：所用到的MATLAB语句*

• 构建一维的SOFM网络
  net = newsom([0 1;0 1],[50]);

• 训练神经网络
  net = train(net,P)

• 绘出一维的图形
  plotsom(net.iw{1,1}, net.layers{1}.distances)

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第五题

➤06 第六题

1.题目描述

利用SOFM解决旅行商路径规划问题。

下图是清华园地图，在其中标记有十个“景点”的“坐标”位置：

在清华大学校园内中存在着10个景点，他们的位置已经标注在地图上。请利用SOFM解决在这10个地点之间的旅行商最优路径的问题。

2.求解要求

求解的时候不需要考虑清华校园内的道路问题，假设各景点之间的相对距离可以按照地图上的坐标的欧氏距离直接计算得到。

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第六题

➤07 第七题

1.题目描述

使用CPN网络逼近Hermit多项式。

2.求解要求

训练样本：从[-4,4]之间随机选取x取值以及对应的Hermit多项式的函数值。

(1) 构造单向CPN和双向CPN完成上述网络并 进行训练。
(2) 对比在相同的20个隐层节点的情况下， 两种CPN逼近函数的精度。

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第七题

➤08 第八题

1.题目描述

构造LVQ网络完成下面两类样本的分类问题。

2.求解要求

见题目题目描述中的要求。

3.参考答案

• Python版本参考答案： 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第八题
  ^{▲ LVQ训练中隐层节点演过过程}

(1) MATLAB中的相关指令

Net = newlvq(PR,S1,PC,LR,LF)

• PR is an R-by-2 matrix of minimum and maximum values for R input elements.
  S1 is the number of first-layer hidden neurons.
  PC is an S2-element vector of typical class percentages.
  LR is the learning rate (default 0.01).
  LF is the learning function (default is learnlv1).
• Python版本参考答案：

 
■ 相关文献链接:

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• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第一题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第二题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第三题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第四题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第五题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第六题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第七题
• 2020年人工神经网络第二次作业-参考答案第八题
• 2020人工神经网络第一次作业

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