事情是这样的，就是某天在本菜日常"飙车"回宿舍的途中，想着曾经有个项目在对数据进行预处理的时候，用过一个操作，本来就已经对数据进行了标准化处理，然而在甲方（注意这里是万恶之源）对我算法代码的阅读时提出了，没有进行归一化处理的疑惑，顿时间，我想了想，好像是这么一回事哈，一个转身像超人一样消失在甲方面前，回去加了两行代码（归一化处理），跑完发现，咦~~好像真的效果提高了不少诶。故引发了我对下面的内容的思考，并想多说两句，望各位看官批评指点！！！

（上面不算，不能计时哈o(╥﹏╥)o）

其实有很多博主已经做了对标准化、归一化和中心化的理解介绍，但我始终感觉还是有一一点的繁琐，下面 本菜鸡 就尝试⚡一分钟⚡让你搞懂标准化、归一化和中心化，且他们的适用场景！

指明一点其中标准化和归一化其实都属于特征缩放（Feature scaling）的方法，被人误解很久（估计是翻译问题），下面只讲简单的标准化和归一化，复杂的在后续Blog呈现。

（o(╥﹏╥)o上面也不算哈，不能计时呀o(╥﹏╥)o）

标准化（Standardized）

简单粗暴的定义：将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，缩放到均值为0，方差为1。

首先,上公式，
$$x^{\prime }=\frac{x-\mu }{\sigma }$$

参考sklearn的数据预处理官方文档，这里引用一下假设的身高和体重数据特征，且均满足正态分布

原始数据集

当我们通过标准化后，得到的为，

标准化后的数据

可见标准化后也同样满足正态分布，可以看出每个维度上的尺度是一致的，适合进行综合对比。

适用范畴：常用于数据之间差异过大。

归一化（Normalization）

简单的归一化指的就是，缩放到0和1之间，且保留原始数据的分布。
$$x^{\prime }=\frac{x-\min (x)}{\max (x)-\min (x)}$$
同样，简单归一化后的数据为，

归一化

数据的分布不变，去除了量纲的影响，缩小到（0,1）之间。

适用范畴：主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速。提高收敛速度，提高模型精度。

中心化处理（Decentralized）

在回归分析中，中心化处理（又叫零均值化）常常指的是将变量减去它的均值，可得到均值为0，标准差为1的服从标准正态分布的数据。

简单来说就是将数据平移到坐标中心原点处。

引用一张网络上的元老级图来解释

中心化和标准化

左边为原始数据，中间为中心化处理，右边则为标准化处理数据。

中心化处理后的数据则是以原点为基准的，对向量也更容易描述。在做PCA时有所用到。

References

1. https://scikit-learn.org/stable/modules/preprocessing.html#standardization-or-mean-removal-and-variance-scaling
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Feature_scaling

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