电容电压、电感电流为什么不能突变？

大家好，我是记得诚。

我们都知道电容电压不能突变，电感电流不能突变，理论依据是什么呢？

以RC一阶低通滤波器举例。

Vin通过R1电阻对电容C1进行充电，Vin的电势加在电容C的两个金属极板上，正负电荷在电势差作用下分别向电容的两个极板聚集而形成电场，这是对电容的充电过程。

对电容进行充电

衡量电容充电的电荷数是Q，Q=CV，C是常量，所以电荷数和电压呈正比。

C=Q/V，电容量代表了电容储存电荷的能力，微分表达式为：

$$C=\frac{dq(t)}{dv(t)}\tag{1}$$

电流是单位时间内电荷数的变化量：

$$i(t)=\frac{dq(t)}{dt}\tag{2}$$

结合(1)和(2)两个公式可得到：

$$i(t)=C*\frac{dv(t)}{dt}\tag{3}$$

从公式可以看出：电容上的电流和电压的变化量是呈正比的，或者说电容上电压的变化量和电流是呈正比的。

假设电容的电压能够突变，即需要无穷大的电流，实际中并不存在无穷大的电流，即电压电压不能突变。

我们再看看电感电流为什么不能突变？

电感线圈各匝交链的磁通的总和称为磁链Ψ，衡量电感线圈充磁的多少。

磁链与电流成正比，电流越大，电感线圈被充磁链就越多，即Ψ=L*I，对指定电感线圈，L是常量。

L=Ψ/I，电感量代表了电感线圈的电磁转换能力，微分表达式为：

$$L=\frac{dΨ(t)}{di(t)}\tag{1}$$

根据电磁感应原理，磁链变化产生感应电压，磁链变化越大则感应电压越高，即：

$$v(t)=\frac{dΨ(t)}{dt}\tag{2}$$

结合(1)和(2)两个公式可得到：

$$v(t)=L*\frac{di(t)}{dt}\tag{3}$$

从公式可以看出：电感电压和电流的变化率是成正比的，或者说电流的变化率和电感电压是成正比的。

假设电感的电流能突变，即需要无穷大的电压，在实际中也是不存在的，即电感电流不能突变。

今天的内容到这里就结束了，希望对你有帮助，我们下一期见。