【Java 数据结构 & 算法】宁可累死自己, 也要卷死别人 15 背包问题
【摘要】
【Java 数据结构 & 算法】⚠️宁可累死自己, 也要卷死别人 15⚠️ 背包问题
概述动态规划背包问题代码实现
概述
从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 &a...
概述
从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 & 算法的新篇章.
动态规划
动态规划 (Dynamic Programming) 的核心思想是把大问题划分为小问题进行解决. 先求解子问题, 然后从这些子问题的解得到原问题的解.
动态规划的优点:
- 可以帮助我们解决多阶段问题, 化繁为简
动态规划的缺点:
- 没有统一的处理方法, 具体问题具体分析
- 当变量的维数增大时, 计算和存储会急剧增大
背包问题
背包问题 (Knapsack Problem) 指有 N 件物品和一个容量为 V 的背包. 第 i 件物品的费用是 c[i],价值是 w[i]. 求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大.
代码实现
public class 背包问题 {
public static void main(String[] args) {
int[] w = {1, 2, 3}; // 物品重量
int[] val = {6, 10, 12}; // 物品价值
int m = 5; // 背包容量
int n = val.length; //
// 创建二维数组
int[][] v = new int[n + 1][m + 1];
// 将第一行和第一列赋值为0
for (int i = 0; i < v.length; i++) {
v[i][0] = 0;
}
for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
v[0][i] = 0;
}
// 动态处理
for (int i = 1; i < v.length; i++) {
for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {
if (w[i - 1] > j) {
// 不装入背包
v[i][j] = v[i - 1][j];
} else {
// 装入背包
v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
}
}
}
// 输出二维数组
for (int i = 1; i < v.length; i++) {
for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {
System.out.print(v[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
输出结果:
6 6 6 6 6
6 10 16 16 16
6 10 16 18 22
文章来源: iamarookie.blog.csdn.net,作者:我是小白呀,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。
原文链接:iamarookie.blog.csdn.net/article/details/122076957
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