【愚公系列】2021年12月 网络工程-进制转换

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愚公搬代码 发表于 2021/12/20 22:21:11 2021/12/20
【摘要】 一、进制 1.二进制二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010 2.八进制八进制即逢八进一。例如:626 3.十进制十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 4.十六进制十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。 二、进制转换 1.二进制转八进制拿二进制数100 101 10举例首先...

一、进制

1.二进制

二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010

2.八进制

八进制即逢八进一。例如:626

3.十进制

十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一)

4.十六进制

十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。在这里插入图片描述
上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。

二、进制转换

1.二进制转八进制

拿二进制数100 101 10举例

首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位,

即010 010 110

从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

0 1 0 0 1 0 1 1 0
02^2+12^1+0*2^0=2 02^2+12^1+0*2^0=2 12^2+12^1+0*2^0=6

然后合并得到226就是转换后的八进制数。

2.二进制转十进制

拿二进制数10010110举例

这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

3.二进制转十六进制

拿二进制数100101100举例

二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零

0001 0010 1100

0001 0010 1100
02^3+02^2+02^1+12^0=1 02^3+02^2+12^1+02^0=2 12^3+12^2+02^1+12^0=12(12也就是十六进制中的C)

合并为12C

4.八进制转二进制

首先将其转换为十进制或十六进制数字,

= (205)8= (2x82+0x81+5x80)8 or (010 000 101)2

因为八进制和十六进制的基数分别是8和16。

= (133)10 or (0 1000 0101)2= (133)10 or (85)16

然后通过转换每个数字把它转换成二进制数。

= (1x27+0x26+0x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20)2or (1000 0101)2= (10000101)2

5.八进制转十进制

拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始)

28^2+28^1+6*8^0=150

6.八进制转十六进制

八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。

2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。

拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。

划分区域

1001 0110
12^3+02^2+02^1+12^0=9 02^3+12^2+12^1+02^0=6

合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96.

第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。

7.十进制转二进制

十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。

150/2=75(余数为0)

75/2=37(余数为1)

37/2=18(余数为1)

18/2=9(余数为0)

9/2=4(余数为1)

4/2=2(余数为0)

2/2=1(余数为0)

1/2=0(余数为1)

整合为10010110即是转换的二进制。

8.十进制转八进制

十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

150/8=18(余数为6)

18/8=2(余数为2)

2/8=0(余数为2)

整合为226,得到八进制数。

9.十进制转十六进制

十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

150/16=9(余数为6)

9/16=0(余数为9)

整合为96,得到十六进制数。

10.十六进制转二进制

十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。

11.十六进制转八进制

八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。

1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。

2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。

这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。

12.十六进制转十进制

拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始)

9*16^1+6*16^0=150
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