利用核技巧，可以将线性分类的学习方法应用到非线性分类问题中去。将线性支持向量机扩展到非线性支持向量机，只需将线性支持向量机对偶形式中的内积换成核函数。

非线性支持向量机定义： 从非线性分类训练集，通过核函数与软间隔最大化，或凸二次规划，学习得到的分类决策函数

称为非线性支持向量机，K(x,z)是正定核函数。

非线性支持向量机学习算法：

输出：分类决策函数。

（1）选取适当的核函数K(x,z)和适当的参数C，构造并求解最优化问题

（3）构造决策函数：

当K(x,z)是正定核函数时，上述问题是凸二次规划问题，解是存在的。

参考文献

1.统计学习方法（第2版），李航著，清华大学出版社