1. 函数间隔

上图中的A,B,C三个点分别表示3个实例，均在分离超平面的正类一侧，预测它们的类。点A距分离超平面较远，若预测该点为正类，就比较确信预测是正确的；点C距分离超平面较近，若预测该点为正类就不那么确信；点B介于点A与C之间，预测其为正类的确信度也在A与C之间。

一般来说，一个点距离分离超平面的远近可以表示分类预测的确信程度。在超平面ω⋅x+b=0确定的情况下，|ω⋅x+b|能够相对地表示点x距离超平面的远近。而ω⋅x+b的符号与类标记y的符号是否一致能够表示分类是否正确。所以可用量y(ω⋅x+b)来表示分类的正确性及确信度，这就是函数间隔的概率。

函数间隔可以表示分类预测的正确性及确信度。但是选择分离超平面时，只有函数间隔还不够。因为只要成比例地改变ω和b，例如将它们改为2ω和2b，超平面并没有改变，但函数间隔却成为原来的2倍。这一事实启示我们，可以对分离超平面的法向量ω加某些约束，如规范化，||ω||=1，使得间隔是确定的。这时函数间隔成为几何间隔。

2. 几何间隔

由这一事实导出几何间隔的概念。

3. 函数间隔与几何间隔的关系

从函数间隔和几何间隔的定义可知，函数间隔和几何间隔有下面关系：

如果||ω||=1，那么函数间隔和几何间隔相等。如果超平面参数ω和b成比例地改变（超平面没有改变），函数间隔也按此比例改变，而几何间隔不变。

参考文献

【1】统计学习方法（第2版），李航著，清华大学出版社