二元关系

本文大部分内容来自我的大学老师（费老师）给我们的课件，感谢~~

目录

1，二元关系的5个主要性质

2，自反性

3，反自反性

4，对称性

5，反对称性

6，传递性

7，四种序关系

8，偏序（即小于等于）

9，拟序（即小于）

10，偏序和拟序的关系

11，偏序集中的极大极小元、最大最小元

12，全序

13，良序

14，良基关系

1，二元关系的5个主要性质

PS：每个都是可选性质，也存在二元关系，没有这5个性质中的任何一个。

2，自反性

3，反自反性

4，对称性

5，反对称性

6，传递性

7，四种序关系

偏序和逆序是互斥的（除了空集）

全序是偏序里面的一部分，良序是全序里面的一部分

8，偏序（即小于等于）

9，拟序（即小于）

10，偏序和拟序的关系

11，偏序集中的极大极小元、最大最小元

12，全序

13，良序

PS：整数集是全序集不是良序集，正整数集是良序集

14，良基关系

设R为集合(或类)U上的一个二元关系，若U的每个非空子集均有R极小元，则称R为U上的一个良基关系。

一个二元关系是良序，当且仅当，它是全序且是良基关系。

PS：有限集合上的二元关系都是良基关系，因为肯定有极小元。

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