植物大战僵尸——集齐单色金盏花的策略

以前很用心的玩过一段时间植物大战僵尸，用win7玩的。

点亮了所有植物

无限生存模式也玩到了不错的成绩

智慧树养到了很高的程度，然而她一直不说有意思的话了。。。

种植物基本上都是上下对称的。

我还专门收集过单色的金盏花，但是这很难。

就是拼命买种子，然后如果颜色不对的，就把它卖掉。

首先，这样肯定要亏很多钱的，得有足够的钱，这个我有。

然后，金盏花的颜色有很多种。

在点击打开链接这个链接里面有讨论，都说有11种，我不太记得了，好像差不多应该就是11左右。

如果是11种的话，要碰到需要的颜色可不容易。

最要命的是2个时间问题。

一方面，金盏花的种子不能连续的买。

在商店里面，只有3个种子在独立地卖，对于每个种子，玩家买了之后，必须等一段时间之后才能买。

我不记得是多久了，好像是几个小时，反正时间不短。

另一方面，种子浇水之后需要一定的时间才能发芽，然后才能看到颜色。

而且，金盏花还有2种方向！

然而机智的我还是凑齐了2套：

上面的全部是1种紫色花，下面的是2种白色花，都是face to face的方向。

这主要归功于，我发现植物大战僵尸是不联网的游戏。

不联网的游戏怎么获取时间呢？很明显，只能是获取系统当前时间。

于是我写了2个bat:

第一个，买种子.bat

@date 2015/1/4
@ping 127.0.0.1 -n 3
@date 2015/1/5
@ping 127.0.0.1 -n 3
@date 2015/1/6
@ping 127.0.0.1 -n 3
@date 2015/1/7
@ping 127.0.0.1 -n 3
@date 2015/1/8
@ping 127.0.0.1 -n 3
@date 2015/1/9 
@ping 127.0.0.1 -n 3
@date 2015/1/10
@ping 127.0.0.1 -n 3

第二个，修改时间.bat

:n
@date 2015/1/1 
@ping 127.0.0.1 -n 2
@date 2015/1/2
@ping 127.0.0.1 -n 2
goto :n

这2个bat的作用是不一样的，一个是买种子，一个是让种子发芽。

总之，有了这2个bat之后，就可以轻松无限买种子了，只要你有钱，简直是外挂。

对于win10，只要右键bat文件，点击“以管理员身份运行”即可，普通的双击运行是没有效果的。

在破除了时间限制的条件下，我们来讨论一下，如何集齐32朵紫色金盏花？

首先是方向问题，到底应该集单向的还是face to face的呢？

这个不应该一开始就决定，应该先不管方向，先收集一些紫色花，然后看看她们的颜色如何。

即使打定了主意要集单向的，也应该这么做，看哪个方向的比较多就继续集哪个方向的。

后来发现，两个方向的数量非常接近。

这样的话，且不说已有的基础，哪怕是从头开始集，集face to face的绝对比集单向的要容易很多。

因为两个方向的概率应该是一样的我感觉，所以集face to face的其实差不多就相当于是不管方向，只要颜色对就行。

这样，最后只需要按照颜色一排就是的了。

当然了，集face to face的肯定是比不管方向的要难一些，不过差别确实不大。

然后再考虑这样一个问题：金盏花有11种颜色，如果不管方向，如何集齐32朵紫色的？

每次买3个种子，不是紫色的就卖掉，然后进入下一轮循环。。。

每一轮都有这些操作：

（1）运行买种子.bat，同时买种子

（2）浇水

（3）运行修改时间.bat，运行结束之后种子就发芽了

（4）如果是不需要的，就直接卖掉

到了集齐31朵的时候，如果每次只买一个种子的话，这样还是比较麻烦，所以，我们需要借助水生植物园。

事实上，当集齐30朵的时候，我们就需要借助水生植物园了。

这样，就可以每一轮都买3个种子了。

最后考虑，大约需要多少轮（每轮购买3个种子）才能集齐32朵紫色的？

这是一个动态规划问题，类似于找bug问题：​概率与期望 POJ 2096 Collecting Bugs​

这个问题抽象出来就是：

f[0]=0,f[1]=0,f[2]=0

f[n]=(f[n-1]*300+f[n-2]*30+f[n-3]+1331)/331.0

而f[34]就是答案，这样就很简单了。

代码：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	double f[35];
     
    
   

    

     

    
    

     

      	f[0] = 0, f[1] = 0, f[2] = 0;
     
    
   

    

     

    
    

     
	for (int n = 3; n <= 34; n++)
     
    
   

    

     

    
    

     

      	    f[n] = (f[n - 1] * 300 + f[n - 2] * 30 + f[n - 3] + 1331) / 331;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	cout << f[34];
     
    
   

    

     

    
    

     
	return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

答案是117.667，约为118，也就是说大约要118轮才能集齐32朵紫色的。

不要误会，我打断点看了更精确的结果，答案并不是353/3.0

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